Một sợi dây AB = 120 cm, hai đầu cố định, khi có s...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng vòng tròn lượng giác, lí thuyết về sóng dừng trên dây hai đầu cố định

Giải chi tiết:

- Trên dây xuất hiện 5 nút sóng khi có sóng dừng => chiều dài dây AB = 2λ

Do đó, bước sóng λ = AB/ = 60cm

- O là trung điểm của AB => O là một nút sóng

- Xét các khoảng cách OM và ON

+ OM = 5cm = λ/12

+ ON = 10cm = λ/8

- Ta biểu diễn vị trí của các điểm trên vòng tròn lượng giác

Từ hình vẽ ta có nhận xét

+ Biên độ dao động của M và N lần lượt là  \({A_M} = a ;{A_N} = a\sqrt 2\)

+ M, N thuộc hai bó sóng khác nhau => dao động ngược pha

- Ta có thể viết PT li độ của các phần tử tại M và N như sau

\({u_M} = a\cos \omega t;{u_N} = a\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \pi } \right)\)

Ta suy ra được PT vận tốc của các phần tử tại M và N

\(\eqalign{ & {v_M} = {u_M}' = - \omega a\sqrt 2 \sin \omega t \cr & {v_N} = {u_N}' = - \omega 2a\sin \left( {\omega t + \pi } \right) = \omega 2a\sin \omega t \cr} \)

Do đó,  \({{{v_N}} \over {{v_M}}} =  - \sqrt 2  =  > {v_N} =  - \sqrt 2 {v_M} =  - 50\sqrt 2 cm/s\)

=> Chọn đáp án C