Một sợi dây AB = 120 cm, hai đầu...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng vòng tròn lượng giác, lí thuyết về sóng dừng trên dây hai đầu cố định

Giải chi tiết:

- Trên dây xuất hiện 7 bó sóng khi có sóng dừng => chiều dài dây AB = 3λ

Do đó, bước sóng λ = AB/3 = 40cm

- O là trung điểm của AB => O là một nút sóng

- Xét các khoảng cách OM và ON

+ OM = 10cm = λ/4

+ ON = 25cm = λ/2 + λ/8

- Ta biểu diễn vị trí của các điểm trên vòng tròn lượng giác

Từ hình vẽ ta có nhận xét

+ Biên độ dao động của M và N lần lượt là  \({A_M} = 2a;{A_N} = a\sqrt 2 \)

+ M, N dao động cùng pha 

- Ta có thể viết PT li độ của các phần tử tại M và N như sau

 \({u_M} = 2a\cos \omega t;{u_N} = a\sqrt 2 \cos \omega t\)

Ta suy ra được PT vận tốc của các phần tử tại M và N

v_M=u_M’= -ω2asinωt

v_N=u_N’= -ωasinωt

Do đó,  \({{{v_N}} \over {{v_M}}} = {{\sqrt 2 } \over 2} =  > {v_N} = {{\sqrt 2 } \over 2}{v_M} = 30\sqrt 2 cm/s\)

=> Chọn đáp án D