Giải bài toán bằng cách lập phương trình Dạng toán có yếu tố hình học - Có lời giải chi tiết.

Câu 1 : Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết tổng \(2\) cạnh góc vuông là \(14cm\) và cạnh huyền là \(10cm\).

A \(6cm\) và \(8cm\)

B \(6cm\) và \(10cm\)

C \(7cm\)và \(7cm\)

D \(4cm\) và \(10cm\)

Câu 2 : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng \(5m\). Diện tích khu vườn là \(300{{m}^{2}}\). Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó.

A \(25m\) và \(20m\)

B \(20m\) và \(15m\)

C \(20m\) và \(25m\)

D Đáp án khác

Câu 3 : Cạnh bé nhất của tam giác vuông có độ dài là \(6cm\). Cạnh huyền có độ dài lớn cạnh góc vuông còn lại \(2cm\). Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó.

A \(10cm\)

B \(6cm\)

C \(8cm\)

D \(12cm\)

Câu 4 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp \(5\) lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm \(4m\) thì diện tích mảnh đất sẽ tăng thêm 80 \({{m}^{2}}\). Tính kích thước của mảnh đất đó.

A \(5m\) và \(25m\)

B \(3m\) và \(15m\)

C \(5m\) và\(25m\)

D \(4m\) và \(20m\)

Câu 5 : Một hình chữ nhật có diện tích \(56c{{m}^{2}}\). Nếu bớt chiều dài đi \(1cm\) và tăng chiều rộng lên \(1cm\) thì diện tích không đổi. Tính chiều dài mỗi cạnh.

A \(4cm\) và \(14cm\)

B \(11,2cm\) và \(5cm\)

C \(7cm\) và \(8cm\)

D Đáp án khác

Câu 6 : Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là \(100c{{m}^{2}}\). Tính độ dài các kích thước của tấm bìa biết nếu tăng chiều rộng lên \(2cm\) và giảm chiều dài đi \(5cm\) thì diện tích tấm bìa tăng thêm \(5c{{m}^{2}}\).

A \(2cm\) và \(10cm\)

B \(5cm\) và \(20cm\)

C \(4cm\) và \(25cm\)

D \(50cm\) và \(2cm\)

Câu 7 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là \(198m\) và diện tích là \(2430{{m}^{2}}\). Tính hiệu chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng đó.

A \(10m\)

B \(4m\)

C \(5m\)

D \(9m\)

Câu 8 : Một hình chữ nhật có chu vi \(300cm\). Nếu tăng chiều rộng thêm \(5cm\) và giảm chiều dài \(5cm\) thì diện tích tăng \(275c{{m}^{2}}\). Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

A \(120cm\) và \(30cm\)

B \(105cm\) và \(45cm\)

C \(70cm\) và \(80cm\)

D \(90cm\) và \(60cm\)

Câu 9 : Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích \(180{{m}^{2}}\). Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó biết nếu tăng cạnh đáy thêm \(4m\) và giảm chiều cao tương ứng đi \(1m\) thì diện tích thửa ruộng không đổi.

A \(36m\)

B \(10m\)

C \(18m\)

D \(20m\)

Câu 10 : Một tấm bìa hình tam giác có chiều cao bằng \(\frac{1}{4}\) cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao \(2m\) và giảm cạnh đáy \(2m\) thì diện tích tam giác tăng thêm \(2,5{{m}^{2}}\). Tính chiều cao và cạnh đáy của tấm bìa lúc ban đầu.

A \(1,5m\) và \(6m\)

B \(2m\) và \(8m\)

C \(1m\) và \(4m\)

D \(3m\) và \(12m\)

Câu 11 : Cho hình thang có hai cạnh đáy hơn kém nhau \(10cm\), chiều cao của hình thang là \(4cm\). Tính độ dài các cạnh đáy của hình thang biết diện tích của hình thang ban đầu là \(160c{{m}^{2}}\).

A \(25cm\) và \(35cm\)

B \(20cm\) và \(30cm\)

C \(35cm\) và \(45cm\)

D Đáp án khác

Câu 12 : Một tam giác có chiều cao bằng 0,75 cạnh đáy tương ứng. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm, cạnh đáy giảm 2dm thì diện tích tăng thêm 8%. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác biết cạnh đáy có độ dài lớn hơn 10 dm.

A 20dm và 15dm

B 15dm và 20dm

C 12dm và 16dm

D 9dm và 12dm

Câu 13 : Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\) chiều dài. Nếu bớt đi mỗi cạnh \(5m\) thì diện tích giảm đi \(16\%\) . Tính diện tích hình chữ nhật đó.

A \(1875{{m}^{2}}\)

B \(7500{{m}^{2}}\)

C \(750{{m}^{2}}\)

D \(3750{{m}^{2}}\)

Câu 14 : Chiều cao của \(1\) tam giác vuông là \(8cm\) chia cạnh huyền thành \(2\) đoạn thẳng hơn kém nhau \(12cm\). Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó.

A \(14cm\)

B \(18cm\)

C \(16cm\)

D \(20cm\)

Câu 15 : Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi \(96cm\). Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt \(1\) hình vuông cạnh là \(4cm\). Diện tích còn lại của tấm sắt là \(448c{{m}^{2}}\). Tính các kích thước của tấm sắt biết chiều dài của tấm sắt có độ dài lớn hơn \(20cm\).

A \(32cm\) và \(16cm\)

B \(30cm\) và \(18cm\)

C \(28cm\) và \(20cm\)

D \(26cm\) và \(22cm\)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình Dạng toá...