Một tấm bìa hình tam giác có chiều cao bằng \(\fra...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Cách giải:

Gọi chiều cao của tấm bìa là \(x\text{ }\left( m \right)\text{ }\left( x>0 \right)\)

Cạnh đáy của tấm bìa sẽ là \(4x\)

Diện tích tấm bìa ban đầu là \(\frac{1}{2}4x.x=2{{x}^{2}}\)

Diện tích của tấm bìa sau khi tăng chiều cao \(2m\)  và giảm cạnh đáy \(2m\) là \(\frac{1}{2}(4x-2)(x+2)=2{{x}^{2}}+3x-2\)

Vì sau khi thay đổi kích thước thì diện tích tấm bìa tăng thêm \(2,5{{m}^{2}}\)  nên ta có phương trình:

\(\begin{align}& 2{{x}^{2}}+2,5=2{{x}^{2}}+3x-2 \\& \Leftrightarrow 3x=4,5\Leftrightarrow x=1,5(tmdk) \\\end{align}\)

Vậy chiều cao và cạnh đáy của tấm bìa lần lượt là \(1,5m\)  và \(6m\) .

Chọn A.