Một tấm bìa hình chữ nhật có diệ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Cách giải:

Gọi chiều rộng tấm bìa là \(x\text{ }\left( cm \right)\text{ }\left( x\text{ }>\text{ }0 \right)\)

Chiều dài tấm bìa sẽ là \(\frac{100}{x}\)(cm)

Chiều rộng tấm bìa sau khi tăng thêm \(2cm\) là x + 2 (cm)

Chiều dài tấm bìa sau khi giảm \(5cm\) là \(\frac{100}{x}-5\)(cm)

Sau khi thay đổi, diện tích tấm bìa tăng thêm \(5c{{m}^{2}}\), do đó diện tích tấm bìa lúc sau là \(100+5=105c{{m}^{2}}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{100}}{x} - 5} \right)(x + 2) = 105\\ \Leftrightarrow 5{x^2} + 15x - 200 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5(tmdk)\\x = - 8(ktmdk)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy các kích thước của tấm bìa là \(5cm\) và \(20cm\).

Chọn B.