Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi \(96cm\). Ngườ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Cách giải:

Nửa chu vi tấm sắt là \(96:2=48(cm)\)

Gọi chiều dài của tấm sắt là \(x\text{ }\left( cm \right)\text{ }\left( x>20 \right)\)

Chiều rộng tấm sắt sẽ là \(48-x\text{ }\left( cm \right)\)

Diện tích tấm sắt ban đầu là \(x(48-x)\)

Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt \(1\) hình vuông cạnh là \(4cm\) nên diện tích phần cắt đi là \(4.4.4=64(c{{m}^{2}})\)

Diện tích còn lại của tấm sắt là \(448c{{m}^{2}}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}x(48 - x) - 64 = 448\\ \Leftrightarrow {x^2} - 48x + 512 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 32(tmdk)\\x = 16(ktmdk)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy chiều dài và chiều rộng của tấm sắt lần lượt là \(32cm\) và \(16cm\).

Chọn A.