Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là \(198m\...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

 Nửa chu vi thửa ruộng là \(198:2=99\)(m)

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\text{ }\left( m \right)\text{ }\left( x>0 \right)\)

Chiều dài của hình chữ nhật là \(99-x\)(m)

Diện tích của hình chữ nhật là \(2430{{m}^{2}}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}(99 - x)x = 2430\\ \Leftrightarrow {x^2} - 99x + 2430 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 54\\x = 45\end{array} \right.\end{array}\)

Suy chiều rộng và chiều dài của thửa ruộng lần lượt là \(45m\) và \(54m\).

Vậy hiệu chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng là: \(54-45=9\)(m)

Chọn D.