Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp \(5\)...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

hương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Cách giải:

Gọi chiều rộng mảnh đất là \(x\text{ }\left( m \right)\text{ }\left( x\text{ }>\text{ }0 \right)\)

Chiều dài mảnh đất là \(5x\text{ }\left( m \right)\)

Diện tích mảnh đất ban đầu là \(5{{x}^{2}}\)

Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng thêm là \(x+4\left( m \right)\) Diện tích mảnh đất lúc sau là \(x(x+4)\)

Vì sau khi thay đổi kích thước, diện tích mảnh đất tăng thêm \(80{{m}^{2}}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{align} & 5x(x+4)-5{{x}^{2}}=80 \\ & \Leftrightarrow 20x=80 \\ & \Leftrightarrow x=4(tmdk) \\ \end{align}\)

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là \(4m\) và \(20m\).

Chọn D.