Một tam giác có chiều cao bằng 0,75 cạnh đáy tương...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Cách giải:

Gọi cạnh đáy của tam giác là \(x\text{ }\left( dm \right)\text{ }\left( x>10 \right)\)

Chiều cao của tam giác là \(0,75x\left( dm \right)\)

Diện tích ban đầu của tam giác là \(\frac{1}{2}.0,75{{x}^{2}}\) (\(d{{m}^{2}}\))

Chiều cao của tam giác sau khi tăng thêm \(3dm\) là \(0,75x+3\left( dm \right)\)

Cạnh đáy của tam giác sau khi giảm \(2dm\) là \(x-2\left( dm \right)\)

Diện tích của tam giác lúc sau là \(\frac{1}{2}\left( 0,75x+3 \right)(x-2)\)

Vì diện tích lúc sau của tam giác tăng thêm \(8%\)  nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}\left( {0,75x + 3} \right)(x - 2) = (0,08 + 1).\frac{1}{2}.0,75{x^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 25x + 100 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20(tmdk)\\x = 5(ktmdk)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy chiều cao và cạnh đáy của tam giác lần lượt là \(15dm\) và \(20dm\).

Chọn B.