Đề thi HK1 môn Toán lớp 10 Trường THPT M.V Lô-mô-n...
- Câu 1 : Cho hàm số\(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 5\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\)
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
C Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\), đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- Câu 2 : Một cửa hàng bán đồng hồ. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được tổng cộng 50 chiếc đồng hồ gồm cả đồng hồ nam và đồng hồ nữ. Ngày thứ 2 cửa hàng có khuyến mại giảm giá nên số đồng hồ nam bán được tăng 40%, số đồng hồ nữ bán được tăng 20% so với ngày thứ nhất và tổng số đồng hồ bán được ngày thứ hai là 67 chiếc. Hỏi trong ngày thứ nhất cửa hàng bán được số đồng hồ nam, đồng hồ nữ lần lượt là bao nhiêu:
A 15 và 35
B 20 và 30
C 30 và 20
D 35 và 15
- Câu 3 : Tam giác ABC có\(a = 7,b = 5,\angle C = {60^o}\). Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu?
A \(\sqrt {39} \)
B \(109\)
C \(\sqrt {109} \)
D \(39\)
- Câu 4 : Cho véc tơ\(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right)\). Với giá trị nào của y thì véc tơ \(\overrightarrow b = \left( {3;y} \right)\) tạo với véc tơ \(\overrightarrow a \) một góc \({45^o}\):
A \(y = - 9\)
B \(\left[ \begin{array}{l}y = 1\\y = - 9\end{array} \right.\)
C \(\left[ \begin{array}{l}y = - 1\\y = 9\end{array} \right.\)
D \(y = - 1\)
- Câu 5 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3. Gọi I là trung điểm của AC. Tích vô hướng \(\overrightarrow {BI} .\overrightarrow {BC} \) có giá trị bằng:
A \(\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\)
B \( - \frac{{9\sqrt 3 }}{4}\)
C \(\frac{{27}}{4}\)
D \(0\)
- Câu 6 : Xác định parabol \( (P):\,y = a{x^2} + bx + c,\,\,a \ne 0\) biết \((P)\) đi qua \(A(2;\,3)\) và có đỉnh \(I(1;\,2).\)
A \(y = {x^2} - 2x + 2\)
B \(y = 2{x^2} - 4x + 2\)
C \(y = {x^2} - 2x + 3\)
D \(y = - {x^2} + 2x + 3\)
- Câu 7 : Cho \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2m - 1\\{x^2} + {y^2} = 2{m^2} + 2m - 3\end{array} \right.\) . Tìm \(m\) để \(x.y\) nhỏ nhất.
A \(m = 1\)
B \(m = - \frac{3}{2}\)
C \(m = - 1\)
D \(m = \frac{3}{2}\)
- Câu 8 : Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\exists n \in \mathbb{N},{n^2} + 1\) chia hết cho 5”.
A “\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} + 1\) không chia hết cho 5”.
B “\(\forall n \in \mathbb{N},{n^2} + 1\) chia hết cho 5”.
C “\(\exists n \in \mathbb{N},{n^2} + 1\) không chia hết cho 5”.
D “\(\forall n \notin \mathbb{N},{n^2} + 1\) không chia hết cho 5”.
- Câu 9 : Tam giác ABC có \(a = 7;b = 5;c = 6\). Độ dài trung tuyến \({m_C}\) bằng bao nhiêu?
A \(28\)
B \(2\sqrt 7 \)
C \(\sqrt {19} \)
D \(19\)
- Câu 10 : Tọa độ giao điểm của Parabol \(y = - {x^2} + 2x + 3\) với trục tung là:
A (-1; 0) và (3; 0)
B (0; 3)
C (-1; 0)
D (3; 0)
- Câu 11 : Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A \(\sin \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \sin \alpha \)
B \(\cos \left( {{{180}^o} - \alpha } \right) = - \cos \alpha \)
C \(\cos \left( {{{90}^o} - \alpha } \right) = \sin \alpha \)
D \(\sin \left( {{{90}^o} - \alpha } \right) = \cos \alpha \)
- Câu 12 : Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 3x - 4} = \sqrt {3x + 5} .\)
A 3
B 5
C 2
D 4
- Câu 13 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - my = 3 - 5m\\2x - 4y = 7 + 2m\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi:
A \(m \ne - 2\)
B \(m = -2\)
C \(m = 2\)
D \(m \ne 2\)
- Câu 14 : Phương trình \(x + 2 = 3x - 4\) có nghiệm là:
A \( - 2\)
B \(\frac{4}{3}\)
C \(3\)
D \(2\)
- Câu 15 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\x.y = - 3\end{array} \right.\). Khi đó x, y là 2 nghiệm của phương trình nào sau đây?
A \({X^2} - 2X - 3 = 0\)
B \({X^2} - 2X + 3 = 0\)
C \({X^2} + 2X + 3 = 0\)
D \({X^2} + 2X - 3 = 0\)
- Câu 16 : Cho hình bình hành \(ABCD.\) Đẳng thức nào sau đây sai?
A \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {CD} \)
B \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
C \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
D \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)
- Câu 17 : Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + m - 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt?
A \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m < 4\end{array} \right.\)
B \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m > - 4\end{array} \right.\)
C \(m > 4\)
D \(m < - 4\)
- Câu 18 : Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\left( {x - 3} \right)\sqrt {2x - 1} }}.\)
A \(D = \mathbb{R}\)
B \(D = \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
C \(D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
D \(D = \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
- Câu 19 : Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hai điểm \(A\left( {1; - 2} \right),B\left( {3;4} \right)\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB.\)
A \(5\)
B \(2\sqrt {10} \)
C \(\sqrt 5 \)
D \(2\sqrt 5 \)
- Câu 20 : Giải phương trình: \({x^2} - 2x - 5\left| {x - 1} \right| + 7 = 0\).
A \(x \in \left\{ { - 4;\; - 3;\;1;\;2} \right\}\)
B \(x \in \left\{ { - 3;\; - 2;\;1;\;4} \right\}\)
C \(x \in \left\{ { - 4;\; - 1;\;2;\;3} \right\}\)
D \(x \in \left\{ { - 2;\; - 1;\;3;\;4} \right\}\)
- Câu 21 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\{x^2} + xy + {y^2} = 7\end{array} \right.\).
A \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1; - 3} \right),\left( {\frac{{18}}{7};\frac{1}{7}} \right)\)
B \(\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 1; - 7} \right),\left( { - \frac{{18}}{7}; - \frac{1}{7}} \right)\)
C \(\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 1;3} \right),\left( {\frac{{18}}{7}; - \frac{1}{7}} \right)\)
D \(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;3} \right),\left( { - \frac{{18}}{7};\frac{1}{7}} \right)\)
- Câu 22 : Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt.
A \(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\)
B \(m > 1\)
C \(m < - 1\)
D \(m > - 1\)
- Câu 23 : Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
A \(D\left( {1;\, - 5} \right)\)
B \(D\left( { - 1;\,5} \right)\)
C \(D\left( {1;\,5} \right)\)
D \(D\left( { - 1;\, - 5} \right)\)
- Câu 24 : Tìm tọa độ trực tâm \(H\) của tam giác \(ABC.\)
A \(H\left( { - \frac{3}{7};\,\frac{2}{7}} \right)\)
B \(H\left( {\frac{5}{7};\,\frac{4}{7}} \right)\)
C \(H\left( {\frac{2}{7};\,\frac{3}{7}} \right)\)
D \(H\left( { - \frac{4}{7};\,\frac{6}{7}} \right)\)
- Câu 25 : Cho tam giác DEF biết: Có \(\angle D = {90^o},DE = 3,DF = 4\), I là trung điểm của DE. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp\(\Delta IEF\).
A \(R = \frac{{5\sqrt {73} }}{{16}}\)
B \(R = \frac{{5\sqrt {73} }}{8}\)
C \(R = \frac{{5\sqrt {73} }}{4}\)
D \(R = \frac{{5\sqrt {73} }}{2}\)
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề