Tìm tập xác định $D$ của hàm số \(y = \frac{{x +...

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{\left( {x - 3} \right)\sqrt {2x - 1} }}.$

$D = \mathbb{R}$

$D = \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}$

$D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}$

$D = \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

$\frac{1}{{f\left( x \right)}}$ xác định $\Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0$ .

$\sqrt {f\left( x \right)}$ xác định $\Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0$ .

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: $\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 0\\\left( {x - 3} \right)\sqrt {2x - 1} \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 1 > 0\\x - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{1}{2}\\x \ne 3\end{array} \right.$