Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\lef...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\) có hai nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {m + 1} \right)^2} - \left( {{m^2} - 1} \right) > 0\\2\left( {m + 1} \right) > 0\\{m^2} - 1 > 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 2m + 1 - {m^2} + 1 > 0\\m >  - 1\\\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m <  - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m >  - 1\\\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m <  - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 1.\)

Vậy với \(m > 1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn B.