30 bài tập trắc nghiệm sự đồng biến nghịch biến củ...

A (2;4)

B (0;2)

C (1;2)

D R

A Hàm số luôn đồng biến trên R.

B  Hàm số luôn nghịch biến trên R.

C Hàm số không đơn điệu trên R.

D Hàm số có hai cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 1 với mọi m.

A Hàm số nghịch biến trong khoảng \(\left( { - 1;3} \right)\).

B \(f'\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

C Hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).

D Hàm số có tập xác định là \(D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

A \(\left( { - \infty ; - \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}} \right)\) và \(\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}; + \infty } \right)\)

B \(\left( { - \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }};\dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}} \right)\)

C \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

D \(\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}; + \infty } \right)\)

A \(m<-2\sqrt{2}\)

B \(-8\le m\le 1\)

C \(m\ge 2\sqrt{2}\)

D Không có giá trị của m.

A Với mọi \({x_1};\,{x_2};\,{x_3} \in R\) và \({x_1} < {x_2} < {x_3}\), ta có \(\dfrac{{f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)}}{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_3}} \right)}} < 0\).

B Với mọi \({x_1};\,{x_2};\,{x_3} \in R\) và \({x_1} > {x_2} > {x_3}\), ta có \(\dfrac{{f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)}}{{f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_3}} \right)}} < 0\).

C Với mọi \({x_1};\,{x_2} \in R\) và \({x_1} \ne {x_2},\) ta có \(\dfrac{{f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} - {x_2}}} < 0\).

D Với mọi \({x_1};\,{x_2} \in R\) và \({x_1} \ne {x_2},\) ta có \(\dfrac{{f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} - {x_2}}} > 0\).

A (C) chỉ cắt trục \(Ox\) tại một điểm duy nhất.

B Trên (C), tồn tại hai điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right);\,\,B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại A và B vuông góc với nhau.

C Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của (C) là trục \(Ox\).

D Hàm số tăng trên R.

A \(a \le  - 1\)

B \(a \ge  - 1\)

C \(a \ge 1\)

D \(0 < a \le 1\)

A \(m\in \left[ \dfrac{2}{3};+\infty  \right)\)  

B \(m\in \left( -\infty ;\dfrac{-2-\sqrt{6}}{2} \right)\)  

C \(m\in \left( -\infty ;\dfrac{2}{3} \right)\)  

D \(m\in \left( -\infty ;-1 \right)\)

A \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x\)  

B \(y = \ln x\)

C \(y={{e}^{{{x}^{2}}+2x}}\)     

D \(y=-{{x}^{4}}-\dfrac{4}{3}{{x}^{3}}\)

A \(\left[ 3;4 \right)\)

B \(\left( 2;3 \right)\)  

C \(\left( \sqrt{2};3 \right)\)

D \(\left( 2;4 \right)\)

A \(m\ge 1.\)

B \(m>1.\)

C \(-1\le m\le 1.\)

D \(m<1.\) 

A \(m > 1.\)

B \(m \le - 1.\)

C \(m \ge 1.\)

D \(m \ge - 1.\)

A \(m\ge 3.\)                        

B     \(m\ne 3.\)                         

C    \(m\le 3.\)                            

D \(m<3.\)

A  \(f(2)=1.\)                              

B  \(f(2017)>f(2018).\)  

C  \(f(-1)=2.\)                             

D  \(f(2)+f(3)=4.\)

A \(S=\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left(1;+\infty  \right)\)                           

B  \(S=\left[ -1;3 \right]\)

C \(S=\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 3;+\infty  \right)\)

D \(S=\left( -1;3 \right)\)

A \(m=0\)

B \(-2<m<2\)

C \(m=-1\)

D \(\left[ \begin{array}{l}m <  - 2\\m > 2\end{array} \right.\)

A Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty  \right)\)

B Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;1 \right)\)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\)

A 1

B 0

C 3

D 2

A \(m>1\)

B \(\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 3\end{array} \right.\)

C \(2\le m\le 3\)

D \(1\le m\le 3\)

A \(y=\frac{{{x}^{2}}+x-1}{x-1}\)

B \(y=\frac{2x-5}{x+1}\)

C \(y=\frac{1}{2}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\)

D \(y=\frac{3}{2}{{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+6x+9\)

A \(2\).                             

B    \(4\).             

C \(3\)  .                 

D        \(5\).

A \(\left[ \begin{array}{l}
- 4 \le m < - 3\\
1 < m \le 3
\end{array} \right.\)

B \(1\le m<4\)                          

C  \(-4<m<3\)                  

D \(\left[ \begin{array}{l}
- 4 < m \le - 3\\
1 \le m < 3
\end{array} \right.\)

A \(m<1\)                        

B \(-3\le m\le 1\)             

C \(-3<m<1\)                              

D  \(\left[ \begin{align}  & m\le -3 \\  & m\ge 1 \\ \end{align} \right.\)

A \(m\ge 12\).   

B  \(m\le 12\).                                    

C  \(m\ge 0\).                                     

D \(m\le 0\).

A

 \(-\,2\le m\le -\,1.\)     

B

 \(-\,2\le m\le 2.\)          

C

 \(-\,2<m<2.\)  

D  \(-\,2<m\le -\,1.\)

A \((0;\,\,2).\)                       

B  \((-2;\,\,0).\)                   

C   \((2;\,\,+\infty ).\)          

D    \((-\infty ;\,\,-2).\)

A \(\left( 1;+\infty  \right).\)                               

B  \(\left( 1;4 \right).\)                            

C \(\left( -\infty ;1 \right).\)                                

D \(\left( -2;1 \right).\)

A  Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\,3;\,2 \right).\)

B  Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\,3;\,-1 \right)\) và \(\left( 2;\,+\infty  \right).\)

C  Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\,\infty ;\,-3 \right)\) và \(\left( 2;\,+\infty  \right).\)

D  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\,3;\,2 \right).\)

A Hàm số đồng biến trên R.

B Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

D Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).