Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên...

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên \(\left( -1;1 \right)\) , hàm số \(y=\frac{mx+6}{2x+m+1}\) nghịch biến.

A \(\left[ \begin{array}{l}
- 4 \le m < - 3\\
1 < m \le 3
\end{array} \right.\)

B \(1\le m<4\)

C \(-4<m<3\)

D \(\left[ \begin{array}{l}
- 4 < m \le - 3\\
1 \le m < 3
\end{array} \right.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm m để hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) đồng biến, nghịch biến trên khoảng \(\left( \alpha ;\beta \right)\)

- Bước 1: Tính \(y'\).

- Bước 2: Nêu điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến:

+ Hàm số đồng biến trên \(\left( \alpha ;\beta \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & y'=f'\left( x \right)>0,\forall x\in \left( \alpha ;\beta \right) \\ & -\frac{d}{c}\notin \left( \alpha ;\beta \right) \\\end{align} \right.\)

+ Hàm số nghịch biến trên \(\left( \alpha ;\beta \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & y'=f'\left( x \right)<0,\forall x\in \left( \alpha ;\beta \right) \\ & -\frac{d}{c}\notin \left( \alpha ;\beta \right) \\\end{align} \right.\)

- Bước 3: Kết luận.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

30 bài tập trắc nghiệm sự đồng biến nghịch biến của hàm số mức độ thông hiểu

↑