Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Đường thẳng \(x=1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A \(y=\frac{2x-3}{x-1}\)
B \(y=\frac{3x+2}{3x-1}\)
C \(y=\frac{x+3}{x+1}\)
D \(y=\frac{x}{{{x}^{2}}+1}\)
- Câu 2 : Cho các số thực dương \(a\), \(x\), \(y\) và \(a\ne 1\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A \({{\log }_{a}}\left( xy \right)=y{{\log }_{a}}x\)
B \({{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y\)
C \({{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\)
D \({{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y\)
- Câu 3 : Phương trình \({{2}^{x-1}}=8\) có nghiệm là
A \(x=4\)
B \(x=1\)
C \(x=3\)
D \(x=2\)
- Câu 4 : Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{1-2x}\) là
A \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-2\ln \left| 1-2x \right|+C\)
B \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2\ln \left| 1-2x \right|+C\)
C \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-\frac{1}{2}\ln \left| 1-2x \right|+C\)
D \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\ln \left| 1-2x \right|+C\)
- Câu 5 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\left( 1+i \right)=3-5i\) Tính môđun của \(z\)
A \(\left| z \right|=\sqrt{17}\)
B \(\left| z \right|=16\)
C \(\left| z \right|=17\)
D \(\left| z \right|=4\)
- Câu 6 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right),\) biết \({{u}_{1}}=1,\,\,{{u}_{4}}=64.\) Tính công bội \(q\) của cấp số nhân.
A \(q=21.\)
B \(q=\pm \,4.\)
C \(q=4.\)
D \(q=2\sqrt{2}.\)
- Câu 7 : Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A \(10\)
B \(8\)
C \(12\)
D \(20\)
- Câu 8 : Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
- Câu 9 : Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) Tìm tọa độ điểm \({{A}_{1}}\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( Oyz \right)\)
A \({{A}_{1}}\left( 1;0;0 \right)\)
B \({{A}_{1}}\left( 0;2;3 \right)\)
C \({{A}_{1}}\left( 1;0;3 \right)\)
D \({{A}_{1}}\left( 1;2;0 \right)\)
- Câu 10 : Bảng biến thiên như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số sau?
A \(y={{x}^{3}}+3x-1\)
B \(y={{x}^{3}}-3x-1\)
C \(y=-\,{{x}^{3}}+3x+3\)
D \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2\)
- Câu 11 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình dưới dây. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A \(\left( 0;+\infty \right)\)
B \(\left( -\infty ;0 \right)\)
C \(\left( -1;0 \right)\)
D \(\left( -1;2 \right)\)
- Câu 12 : Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( x+2 \right)\le 0\) là
A \(S=\left( -\,\infty ;\,-1 \right]\)
B \(S=\left[ -\,1;\,+\infty \right)\)
C \(S=\left( -\,2;\,-1 \right]\)
D \(S=\left( -\,2;\,+\infty \right)\)
- Câu 13 : Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=3{{x}^{2}}+1\) trục hoành và hai đường thẳng \(x=0,\,\,x=2\) là
A \(S=8\)
B \(S=12\)
C \(S=10\)
D \(S=9\)
- Câu 14 : Tích phân\(\int\limits_{0}^{1}{\frac{x-1}{{{x}^{2}}-2x+2}\text{d}x}\) bằng
A \(ln2\)
B \(-\ln 2\)
C \(\ln \sqrt{2}\)
D \(-\ln \sqrt{2}\)
- Câu 15 : Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(AB=3a,\,\,AD=\sqrt{3}a,\,\,A{A}'=2a.\) Góc giữa đường thẳng \(A{C}'\) với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng
A \({{60}^{0}}\)
B \({{45}^{0}}\)
C \({{120}^{0}}\)
D \({{30}^{0}}\)
- Câu 16 : Biết \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_{0}^{9}{f\left( x \right)\,\text{d}x}=9.\) Khi đó giá trị của \(\int\limits_{1}^{4}{f\left( 3x-3 \right)\,\text{d}x}\) là
A 27
B 3
C 0
D 24
- Câu 17 : Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+1}{{{2}^{x}}}\) là
A \({y}'=\frac{1-\left( x+1 \right)\ln 2}{{{4}^{x}}}.\)
B \({y}'=\frac{1-\left( x+1 \right)\ln 2}{{{2}^{x}}}.\)
C \({y}'=-\frac{x}{{{4}^{x}}}.\)
D \({y}'=-\frac{x}{{{2}^{x}}}.\)
- Câu 18 : Đặt \({{\log }_{2}}5=a\), \({{\log }_{3}}2=b\) Tính \({{\log }_{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được
A \({{\log }_{15}}20=\frac{2b+a}{1+ab}\)
B \({{\log }_{15}}20=\frac{b+ab+1}{1+ab}\)
C \({{\log }_{15}}20=\frac{2b+ab}{1+ab}\)
D \({{\log }_{15}}20=\frac{2b+1}{1+ab}\)
- Câu 19 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên và \(f\left( -\,2 \right)=3\) Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right)>3\) là
A \(S=\left( -\,2;\,2 \right)\)
B \(S=\left( -\,\infty ;\,-2 \right)\)
C \(S=\left( -\,\infty ;\,-2 \right)\cup \left( 2;\,+\infty \right)\)
D \(S=\left( -\,2;\,+\infty \right)\)
- Câu 20 : Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABC \right).\) Biết \(SA=a,\) tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,AB=2a.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.\,ABC.\)
A
\(V=\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)
B
\(V=2{{a}^{3}}.\)
C \(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}.\)
D \(V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}.\)
- Câu 21 : Giải bóng đá V-league 2018 có 14 đội tham dự, mỗi đội gặp nhau hai lượt (lượt đi và lượt về). Tổng số trận đấu của giải diễn ra là
A \(14!.\)
B \(C_{14}^{2}.\)
C \(2.A_{14}^{2}.\)
D \(A_{14}^{2}.\)
- Câu 22 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( 2-x \right)\left( x+3 \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\,3;\,2 \right).\)
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\,3;\,-1 \right)\) và \(\left( 2;\,+\infty \right)\)
C Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\,\infty ;\,-3 \right)\) và \(\left( 2;\,+\infty \right).\)
D Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\,3;\,2 \right).\)
- Câu 23 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai vectơ \(\overrightarrow{a\,}(0;3;1)\) và \(\overrightarrow{b\,}(3;0;-1)\) Tính \(\cos \left( \overrightarrow{a\,},\overrightarrow{b\,} \right)\).
A \(\cos \left( \overrightarrow{a\,},\overrightarrow{b\,} \right)=-\frac{1}{100}\).
B \(\cos \left( \overrightarrow{a\,},\overrightarrow{b\,} \right)=\frac{1}{100}\).
C \(\cos \left( \overrightarrow{a\,},\overrightarrow{b\,} \right)=-\frac{1}{10}\).
D \(\cos \left( \overrightarrow{a\,},\overrightarrow{b\,} \right)=\frac{1}{10}\).
- Câu 24 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right),\,\,B\left( 0;1;0 \right),\,\,C\left( 0;0;\,-2 \right)\) Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( ABC \right)?\)
A \({{\vec{n}}_{4}}=\left( 2;\,2;\,-1 \right)\)
B \({{\vec{n}}_{3}}=\left( -\,2;\,2;\,1 \right)\)
C \({{\vec{n}}_{1}}=\left( 2;\,-2;\,-1 \right)\)
D \({{\vec{n}}_{2}}=\left( 1;\,1;\,-2 \right)\)
- Câu 25 : Tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định \(A\) và \(B\) cho trước là
A một đường thẳng.
B một mặt phẳng.
C một điểm.
D một đoạn thẳng.
- Câu 26 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABC\,{A}'{B}'{C}'{D}'.\) Biết \(A\left( 2;\,4;\,0 \right),\,\,B\left( 4;\,0;\,0 \right),\) \(C\left( -\,1;\,4;\,-7 \right)\) và \({D}'\left( 6;\,8;\,10 \right).\) Tọa độ điểm \({B}'\) là
A \({B}'\left( 8;\,4;\,10 \right).\)
B \({B}'\left( 6;\,12;0 \right).\)
C \({B}'\left( 10;\,8;\,6 \right).\)
D \({B}'\left( 13;\,0;\,17 \right).\)
- Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(H\) hình chiếu vuông góc của \(M(2;0;1)\) lên đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(H\)
A \(H(2;2;3)\)
B \(H(0;-2;1)\)
C \(H(1;0;2)\)
D \(H(-1;-4;0)\)
- Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm\(A\left( 1;\,-3;\,0 \right),\,\,\,B\left( -\,5;\,1;\,2 \right)\) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) là
A \(-\,3x-2y+z-5=0\)
B \(3x-2y-z+5=0\)
C \(3x+2y-z+5=0\)
D \(-\,3x+2y-z+1=0\)
- Câu 29 : Hình nón có thể tích bằng \(16\pi \) và bán kính đáy bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A \(12\pi \)
B \(24\pi \)
C \(20\pi \)
D \(10\pi \)
- Câu 30 : Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là các nghiệm phức của phương trình \(2{{z}^{2}}-2z+5=0\) Mô đun của số phức \(w=4-{{z}_{1}}^{2}+{{z}_{2}}^{2}\) bằng
A \(3\)
B \(5\)
C \(\sqrt{5}\)
D \(25\)
- Câu 31 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{\cos }^{2}}x+\sin x+1\) bằng
A \(2\)
B \(\frac{11}{4}\)
C \(1\)
D \(\frac{9}{4}\)
- Câu 32 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật \(AB=a,\) \(AD=a\sqrt{3}\) Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA=2a\) Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\)
A \(d=\frac{2a\sqrt{57}}{19}\)
B \(d=\frac{2a}{\sqrt{5}}\)
C \(d=\frac{a\sqrt{5}}{2}\)
D \(\frac{a\sqrt{57}}{19}\)
- Câu 33 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), \(BA=a,BC=a\sqrt{3}\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA=a\). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).
A \(R=\frac{a\sqrt{5}}{2}\).
B \(R=\frac{a\sqrt{5}}{4}\).
C \(R=2a\sqrt{5}\).
D \(R=a\sqrt{5}\).
- Câu 34 : Tính tổng \(T\) các nghiệm của phương trình \({{\left( \log 10x \right)}^{2}}-3\log 100x=-5\)
A \(T=11\)
B \(T=110\)
C \(T=10\)
D \(T=12\)
- Câu 35 : Gọi \(S\) là tổng tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y={{x}^{3}}+({{m}^{2}}+1)x-m+1\) có giá trị lớn nhất trên đoạn \(\text{ }\!\![\!\!\text{ }0;1\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\) bằng 9. Giá trị của \(S\) bằng
A \(S=5\)
B \(S=-1\)
C \(S=-5\)
D \(S=1\)
- Câu 36 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3. Tính diện tích \(S\) của thiết diện được tạo thành.
A \(S=56.\)
B \(S=28.\)
C \(S=7\sqrt{34}.\)
D \(S=14\sqrt{34}.\)
- Câu 37 : Gọi \(F\left( t \right)\) là số lượng vi khuẩn phát triển sau \(t\) giờ. Biết \(F\left( t \right)\) thỏa mãn \({F}'\left( t \right)=\frac{10000}{1+2t}\) với \(\forall t>0\) và ban đầu có \(1000\) con vi khuẩn. Hỏi sau \(2\) giờ số lượng vi khuẩn là:
A \(17094\).
B \(9047\).
C \(8047\).
D \(32118\).
- Câu 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-1}\); \({{d}_{2}}:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-6}{3}\) chéo nhau. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng \({{d}_{1}};{{d}_{2}}\) có phương trình là
A \(\frac{x-1}{5}=\frac{y+2}{-\,4}=\frac{z-3}{1}\)
B \(\frac{x-1}{5}=\frac{y+1}{-\,4}=\frac{z-1}{1}\)
C \(\frac{x+1}{5}=\frac{y+1}{-\,4}=\frac{z-3}{1}\)
D \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+1}{-\,2}=\frac{z-3}{1}\)
- Câu 39 : Biết tích phân\(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{5\sin x+\cos x}{\sin x+\cos x}\,\text{d}x}=a\pi +\ln b\) với \(a,b\) là các số hữu tỉ. Tính \(S=a+b\)
A \(S=2+\sqrt{2}\)
B \(S=\frac{11}{4}\)
C \(S=\frac{5}{4}\)
D \(S=\frac{3}{4}\)
- Câu 40 : Một hộp đựng 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên ba thẻ, xác suất để tổng ba số ghi trên ba thẻ được rút chia hết cho 3 bằng
A \(\frac{25}{91}\)
B \(\frac{32}{91}\)
C \(\frac{31}{91}\)
D \(\frac{11}{27}\)
- Câu 41 : Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx + \sqrt {{x^2} - 2x + 3} }}{{2x - 1}}\) có một tiệm cận ngang là \(y=2\)
A \(1\)
B \(2\)
C \(0\)
D Vô số.
- Câu 42 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(ABCD\) biết \(AB=2\), \(AD=3\), \(SD=\sqrt{14}\) Tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi \(M\) là trung điểm của \(SC\) Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng \((SBD)\) và \((MBD)\) bằng
A \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
B \(\frac{43}{61}\)
C \(\frac{5}{7}\)
D \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
- Câu 43 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \({{4}^{1+x}}+{{4}^{1-x}}=\left( 6-m \right)\left( {{2}^{2+x}}-{{2}^{2-x}} \right)\) có nghiêm thuộc đoạn \(\left[ 0;1 \right]?\)
A \(4\)
B \(3\)
C \(1\)
D \(2\)
- Câu 44 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{1}{3}\left| {{x}^{3}} \right|-\left( 3-m \right){{x}^{2}}+\left( 3m+7 \right)\left| x \right|-1\) có 5 điểm cực trị?
A \(3\)
B \(5\)
C \(2\)
D \(4\)
- Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):x+y-z-1=0\) và điểm \(A(1;0;0)\in (P)\) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\) nằm trong mặt phẳng \((P)\) và tạo với trục \(Oz\) một góc nhỏ nhất. Gọi \(M({{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}})\) là giao điểm của đường thẳng \(\Delta \) với mặt phẳng \((Q):2x+y-2z+1=0\) Tổng \(S={{x}_{0}}+{{y}_{0}}+{{z}_{0}}\) bằng
A \(-5\)
B \(12\)
C \(-2\)
D \(13\)
- Câu 46 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có độ dài các cạnh đáy \(AB=3,BC=4,AC=\sqrt{17}\) Gọi \(D\) là trung điểm của \(BC\) các mặt phẳng \((SAB),(SBD),(SAD)\) cùng tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng \({{60}^{\circ }}\) Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng
A \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\)
B \(\frac{4\sqrt{3}}{3}\)
C \(\frac{5\sqrt{3}}{3}\)
D \(\frac{4\sqrt{2}}{3}\)
- Câu 47 : Cho \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là các số phức thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=1\) và \(\left| {{z}_{1}}-2{{z}_{2}} \right|=\sqrt{6}\) Tính giá trị của biểu thức \(P=\left| 2{{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|\)
A \(P=2\)
B \(P=\sqrt{3}\)
C \(P=3\)
D \(P=1\)
- Câu 48 : Cho hàm số \(y=f(x)\) là hàm số chẵn và liên tục trên đoạn \(\text{ }\!\![\!\!\text{ }-\pi ;\pi \text{ }\!\!]\!\!\text{ }\) thỏa mãn\(\int\limits_{0}^{\pi }{f(x)dx=2018}\). Tích phân \(\int\limits_{-\pi }^{\pi }{\frac{f(x)}{{{2018}^{x}}+1}dx}\) bằng
A \(2018\)
B \(4036\)
C \(0\)
D \(\frac{1}{2018}\)
- Câu 49 : Trong không gian tọa độ \(\text{Ox}yz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-z+1=0\) và \(\left( Q \right):x-y+z-5=0\). Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn cách đều hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\):
A \(0\)
B \(1\)
C \(2\)
D Vô số
- Câu 50 : Trong không gian \(\text{Oxyz}\) cho các mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+2z+1=0,\left( Q \right):2x+y+z-1=0\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời \(\left( S \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và \(\left( S \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( Q \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng \(r\) Xác định ra sao cho chỉ có đúng một mặt cầu \(\left( S \right)\)thỏa mãn yêu cầu
A \(r=\sqrt{2}\)
B \(r=\sqrt{\frac{9}{2}}\)
C \(r=\sqrt{3}\)
D \(\sqrt{\frac{7}{2}}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức