Trong không gian \(\text{Oxyz}\) cho các mặt phẳng...

Câu hỏi: Trong không gian \(\text{Oxyz}\) cho các mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+2z+1=0,\left( Q \right):2x+y+z-1=0\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời \(\left( S \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và \(\left( S \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( Q \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng \(r\)  Xác định ra sao cho chỉ có đúng một mặt cầu \(\left( S \right)\)thỏa mãn yêu cầu  

A \(r=\sqrt{2}\)

B \(r=\sqrt{\frac{9}{2}}\)

C \(r=\sqrt{3}\)

D \(\sqrt{\frac{7}{2}}\)