Biết tích phân...

Câu hỏi:   Biết tích phân\(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{5\sin x+\cos x}{\sin x+\cos x}\,\text{d}x}=a\pi +\ln b\) với \(a,b\) là các số hữu tỉ. Tính \(S=a+b\)            

A  \(S=2+\sqrt{2}\)                

B     \(S=\frac{11}{4}\)                 

C \(S=\frac{5}{4}\)                        

D \(S=\frac{3}{4}\)