Đề thi online - Ôn tập chương: Hệ thức lượng trong...
- Câu 1 : Nếu tam giác MNP có \(MP = 5,PN = 8\) và \(\widehat {MPN} = {120^0}\) thì độ dài cạnh MN (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là:
A 11,4
B 12,4
C 7,0
D 12,0
- Câu 2 : Trong tam giác ABC, cho a = 4, b = 5 và c = 6. Tính giá trị của biểu thức \(M = \sin A - 2\sin B + \sin C\).
A 1
B 0
C -1
D Đáp án khác
- Câu 3 : Tam giác ABC vuông tại A có AB=12, BC=20. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:
A \(2\sqrt 2 \)
B 4
C 2
D 6
- Câu 4 : Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây đúng?
A \({{\tan A} \over {\tan B}} = {{{c^2} + {a^2} - {b^2}} \over {{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\)
B \({{\cot A} \over {\cot B}} = {{{c^2} + {a^2} - {b^2}} \over {{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\)
C \({{\tan A} \over {\tan B}} = {{{c^2} + {b^2} - {a^2}} \over {{c^2} + {a^2} - {b^2}}}\)
D \({{\tan A} \over {\tan B}} = {{{c^2} + {b^2} + 2a} \over {{c^2} + {a^2} + 2b}}\)
- Câu 5 : Tam giác ABC đều cạnh 2a, nội tiếp đường tròn bán kính R. Khi đó, bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A \(a\sqrt 3 \)
B \({{2a\sqrt 2 } \over 3}\)
C \({{2a\sqrt 3 } \over 3}\)
D \({{a\sqrt 3 } \over 2}\)
- Câu 6 : Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây đúng?
A \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 4S\cot A\)
B \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 4S\sin A\)
C \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 4S\cos A\)
D \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 4S\tan A\)
- Câu 7 : Cho tam giác ABC có \({1 \over {b + a}} + {1 \over {a + c}} = {3 \over {a + b + c}}\). Nhận xét nào sau đây đúng.
A Tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {60^0}\)
B Tam giác ABC đều
C Tam giác ABC vuông cân tại A
D Tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {120^0 }\)
- Câu 8 : Cho tam giác ABC có \({{\sin A} \over {\sin B\cos C}} = 2\). Khi đó,
A Tam giác ABC cân tại A
B Tam giác ABC cân tại B
C Tam giác ABC cân tại C
D Tam giác ABC đều
- Câu 9 : Cho tam giác ABC có \(\cot A = 2(\cot B + \cot C)\). Khi đó, ta có hệ thức nào sau đây?
A \({b^2} + {c^2} = 5{a^2}\)
B \({b^2} + {c^2} = 3{a^2}\)
C \({b^2} + {c^2} = 4{a^2}\)
D \({b^2} + {c^2} = 2{a^2}\)
- Câu 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A, khi đó hệ thức nào sau đây đúng?
A \(m_b^2 + m_c^2 = 4m_a^2\)
B \(m_b^2 + m_c^2 = m_a^2\)
C \(m_b^2 + m_c^2 = 2m_a^2\)
D \(m_b^2 + m_c^2 = 5m_a^2\)
- Câu 11 : Cho tam giác ABC không cân và thỏa mãn điều kiện \({b \over c} = {{{m_c}} \over {{m_b}}}\). Khi đó, ta có hệ thức nào dưới đây đúng?
A \({b^2} + {c^2} = {a^2}\)
B
\({b^2} + {c^2} = 2{a^2}\)
C \({b^2} + {c^2} = 3{a^2}\)
D \({b^2} + {c^2} = 4{a^2}\)
- Câu 12 : Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức \(m_a^2 = m_b^2 + m_c^2\). Khi đó, ta có hệ thức nào sau đây?
A \({a^2} = S.\cot A\)
B \({a^2} = 2S.\cot A\)
C \({a^2} = 3S.\cot A\)
D \({a^2} = 4S.\cot A\)
- Câu 13 : Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số \({R \over r}\) bằng:
A \(1 + \sqrt 2 \)
B \({{2 + \sqrt 2 } \over 2}\)
C \({{\sqrt 2 - 1} \over 2}\)
D \({{1 + \sqrt 2 } \over 2}\)
- Câu 14 : Trong tam giác ABC, cho a = 3, b = 4 và c = 6. Nhận xét nào sau đây đúng?
A \(\widehat A < \widehat B < \widehat C\)
B \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\)
C \(\widehat B < \widehat A < \widehat C\)
D \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\)
- Câu 15 : Các cạnh của tam giác ABC thỏa mãn hệ thức \({a^4} + {b^4} = {c^4}\). Khẳng định nào sau đây đúng.
A Tam giác ABC là tam giác tù.
B Tam giác ABC là tam giác nhọn.
C Tam giác ABC là tam giác vuông.
D Tam giác ABC là tam giác đều.
- Câu 16 : Trong tam giác ABC, ta luôn có hệ thức nào sau đây đúng.
A \(m_a^2 + m_b^2 + m_c^2 = {3 \over 2}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
B
\(m_a^2 + m_b^2 + m_c^2 = {1 \over 4}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
C \(m_a^2 + m_b^2 + m_c^2 = {1 \over 2}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
D \(m_a^2 + m_b^2 + m_c^2 = {3 \over 4}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
- Câu 17 : Cho độ dài các cạnh của tam giác ABC thỏa mãn hệ thức \(bc = {a^2}\). Khẳng định nào sau đây đúng.
A \(\sin B\,\sin \,C = {\sin ^2}A\).
B \(\cos B\,co{\mathop{\rm s}\nolimits} \,C = co{{\mathop{\rm s}\nolimits} ^2}A\)
C \(\tan B\,\tan \,C = {\tan ^2}A\)
D \(\cot B\,\cot \,C = {\cot ^2}A\)
- Câu 18 : Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là: \(a = 4,b = 3\) và \(c = 5\). Độ dài đường cao \({h_c}\) bằng:
A \({h_c} = {{12} \over 5}\)
B \({h_c} = {6 \over 5}\)
C \({h_c} = {9 \over 5}\)
D \({h_c} = 3\)
- Câu 19 : Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn bán kính \(R = 8\). Khi đó, diện tích tam giác là
A 26
B \(48\sqrt 3 \)
C \(24\sqrt 3 \)
D 30
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề