Cho độ dài các cạnh của tam giác ABC thỏa mãn hệ t...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức định lí hàm sin: \({a \over {\sin \,A}} = {b \over {\sin \,B}} = {c \over {\sin \,C}} = 2R\).

Giải chi tiết:

Theo định lý hàm sin: \({a \over {\sin \,A}} = {b \over {\sin \,B}} = {c \over {\sin \,C}} = 2R \Rightarrow \sin \,A = {a \over {2R}};\,\sin B = {b \over {2R}};\sin \,C = {c \over {2R}}\)

Ta có: \(\sin \,B.\sin C = {b \over {2R}}.{c \over {2R}} = {{b.c} \over {4{R^2}}}\)

Mà \(bc = {a^2} \Rightarrow \sin \,B.sin\,C = {{{a^2}} \over {4{R^2}}} = {\left( {{a \over {2R}}} \right)^2} = {\sin ^2}A\).

Chọn A.