Trong tam giác ABC,  hệ thức nào sau đây đúng?

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức định lis cosin: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\,cosA\) và công thức định lí sin: \({a \over {\sin \,A}} = 2R\), công thức tính diện tích \(S = {{abc} \over {4R}}\).

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bccosA \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} - {a^2} = 2bc\cos A;\,  \cr   & S = {{abc} \over {4R}} \Rightarrow 4S = {{abc} \over R};\,\,  \cr   & {a \over {\sin \,A}} = 2R \Rightarrow a = 2R\sin A.  \cr   &  \Rightarrow {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {4S}} = {{2bc\cos A} \over {{{abc} \over R}}} = {{2R.\cos A} \over a} = {{\cos A} \over {\sin A}} = \cot A \cr} \).

Chọn A.