Cho tam giác ABC có \({{\sin A} \over {\sin B\cos...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý sin: \({a \over {\sin \,A}} = {b \over {\sin \,B}} = 2R\) và định lí cos: \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab.cosC\).

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & {a \over {\sin \,A}} = {b \over {\sin \,B}} = 2R \Rightarrow \sin A = {a \over {2R}},\sin B = {b \over {2R}}  \cr   & {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab.cosC \Rightarrow \cos C = {{{a^2} + {b^2} - {c^2}} \over {2bc}}  \cr   &  \Rightarrow {{\sin A} \over {\sin B\cos C}} = 2 \Leftrightarrow {{{a \over {2R}}} \over {{b \over {2R}}.{{{a^2} + {b^2} - {c^2}} \over {2ab}}}} = 2  \cr   &  \Leftrightarrow 2{a^2} = 2({a^2} + {b^2} - {c^2}) \Leftrightarrow {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow b = c. \cr} \).

Vậy tam giác ABC cân tại A.

Chọn A.