Đề thi HK1 môn Toán lớp 10 Trường THPT Kim Liên Hà Nội - Năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết)

Câu 1 : Cho \(A = \left( { - 1;3} \right);\,\,B = \left[ {0;5} \right]\). Khi đó \(\left( {A \cap B} \right) \cup \left( {A\backslash B} \right)\) là:

A \(\left( { - 1;3} \right)\)

B \(\left[ { - 1;3} \right]\)

C \(\left( { - 1;3} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)

D \(\left( { - 1;3} \right]\)

Câu 2 : Parabol \(\left( P \right):\,\,y = - 2{x^2} - 6x + 3\) có hoành độ đỉnh là :

A \(x = - 3\)

B \(x = \frac{3}{2}\)

C \(x = \frac{{ - 3}}{2}\)

D \(x = 3\)

Câu 3 : Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{x}{{2\sqrt {x - 3} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 3} }}\) là :

A 2

B 0

C 1

D 3

Câu 4 : Phương trình \(\left| {3x - 1} \right| = 2x - 5\) có bao nhiêu nghiệm ?

A Vô số

B 1

C 0

D 2

Câu 5 : Chiều cao của một ngọn đồi là \(\overline h = 347,13m\,\, \pm \,\,0,2m\). Độ chính xác d của phép đo trên là:

A \(d = 347,33m\)

B \(d = 0,2m\)

C \(d = 347,13m\)

D \(d = 346,93m\)

Câu 6 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm \(A\left( {3; - 5} \right)\), \(B\left( {1;7} \right)\). Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

A \(I\left( {2; - 1} \right)\)

B \(I\left( { - 2;12} \right)\)

C \(I\left( {4;2} \right)\)

D \(I\left( {2;1} \right)\)

Câu 7 : Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau \(\overline s = 94\,444\,200 \pm 3000\) (người). Số quy tròn của số gần đúng là 94 444 200 là:

A 94 440 000

B 94 450 000

C 94 444 000

D 94 400 000

Câu 8 : Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng \(\left[ { - 10; - 4} \right)\) để đường thẳng \(d:\,\,y = - \left( {m + 1} \right)x + m + 2\) cắt Parabol \(\left( P \right):\,y = {x^2} + x - 2\) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung?

A 6

B 5

C 7

D 8

Câu 9 : Cho \(\overrightarrow u = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} \) với 4 điểm A, B, C, D bất kì. Chọn khẳng định đúng?

A \(\overrightarrow u = 0\)

B \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow {DC} \)

C \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AC} \)

D \(\overrightarrow u = \overrightarrow {BC} \)

Câu 10 : Cho các câu sau đây:(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.(II): “\({\pi ^2} < 9,86\)”(III): “Mệt quá!”(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?

A 1

B 3

C 4

D 2

Câu 11 : Một giá đỡ được gắn vào bức tường như hình vẽ. Tam giác ABC vuông cân ở đỉnh C. Người ta treo vào điểm A một vật có trọng lượng 10N. Khi đó lực tác động vào bức tường tại hai điểm B và C có cường độ lần lượt là :

A \(10\sqrt 2 N\) và \(10N\)

B \(10N\) và \(10N\)

C \(10N\) và \(10\sqrt 2 N\)

D \(10\sqrt 2 N\(và \(10\sqrt 2 N\)

Câu 12 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có \(A\left( { - 2;3} \right);\,\,B\left( {0;4} \right);\,C\left( {5; - 4} \right)\). Tọa độ đỉnh D là :

A \(\left( {3; - 5} \right)\)

B \(\left( {3;7} \right)\)

C \(\left( {3;\sqrt 2 } \right)\)

D \(\left( {\sqrt 7 ;2} \right)\)

Câu 13 : Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới dây. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A \(a > 0;\,\,b = 0;\,\,c > 0\)

B \(a > 0;\,\,b > 0;\,\,c > 0\)

C \(a > 0;\,\,b < 0;\,\,c > 0\)

D \(a < 0;\,\,b > 0;\,\,c > 0\)

Câu 14 : Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình \(\frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {mx + 2} \right)}}{{x - 2}} = 0\) có nghiệm duy nhất. Khi đó n là :

A 2

B 1

C 0

D 3

Câu 15 : Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right|\) ?

A 3a

B \(\left( {2 + \sqrt 2 } \right)a\)

C \(a\sqrt 2 \)

D \(2\sqrt 2 a\)

Câu 16 : Cho mệnh đề : "Có một học sinh lớp 10A không thích học môn Toán". Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là :

A "Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Toán".

B "Mọi học sinh lớp 10A đều không thích học môn Toán".

C "Mọi học sinh lớp 10A đều thích học môn Văn".

D "Có một học sinh lớp 10A thích học môn Toán".

Câu 17 : Cho \({0^0} > \alpha < {90^0}\). Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A \(\cot \left( {{{90}^0} + \alpha } \right) = \tan \alpha \)

B \(\cos \left( {{{90}^0} + \alpha } \right) = - \sin \alpha \)

C \(\sin \left( {{{90}^0} + \alpha } \right) = - \cos \alpha \)

D \(\tan \left( {{{90}^0} + \alpha } \right) = \cot \alpha \)

Câu 18 : Phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + m + 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi :

A \(\left\{ \begin{gathered} m < \frac{1}{{24}} \hfill \\ m \ne - 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

B \(\left\{ \begin{gathered} m \leqslant \frac{1}{{24}} \hfill \\ m \ne - 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)

C \(m > \frac{1}{{24}}\)

D \(m \leqslant \frac{1}{{24}}\)

Câu 19 : Biết \(\sin \alpha = \frac{1}{4}\,\,\left( {{{90}^0} < \alpha < {{180}^0}} \right)\). Hỏi giá trị của \(\cot \alpha \) là bao nhiêu?

A \( - \frac{{\sqrt {15} }}{{15}}\)

B \( - \sqrt {15} \)

C \(\sqrt {15} \)

D \(\frac{{\sqrt {15} }}{{15}}\)

Câu 20 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(B\left( {2;3} \right);\,\,C\left( { - 1; - 2} \right)\). Điểm M thỏa mãn \(2\overrightarrow {MB} + 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Tọa độ điểm M là:

A \(M\left( {\frac{1}{5};0} \right)\)

B \(M\left( { - \frac{1}{5};0} \right)\)

C \(M\left( {0;\frac{1}{5}} \right)\)

D \(\left( {0;\frac{{ - 1}}{5}} \right)\)

Câu 21 : Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2; - 1} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(y = \frac{{ - 1}}{3}x + 5\) có phương trình là:

A \(y = 3x - 7\)

B \(y = 3x + 5\)

C \(y = - 3x - 7\)

D \(y = - 3x + 5\)

Câu 22 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(mx + m - \left( {m + 2} \right)x = {m^2} - 2x\) có tập nghiệm là R. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A 1

B -1

C 2

D 0

Câu 23 : Cho hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\,\,\,\left( 1 \right)\)a) (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số (1).b) (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của \(\left( P \right)\) với trục Oy và song song với đường thẳng \(y = 12x + 2017\)

Câu 24 : Tìm m để phương trình \({x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + 1 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \({x_2} = 2{x_1}\)

A \(m = 1;\,\,m = 7\)

B \(m = 2;\,\,m = 7\)

C \(m = 1;\,\,m = 5\)

D \(m = 1;\,\,m = 0\)

Câu 25 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho \(AD = 3DC,\,\,EC = 2BE\)a) (1 điểm) Biểu diễn mỗi vectơ \(\overrightarrow {AB} ;\,\,\overrightarrow {ED} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b \)b) (0,5 điểm) Tìm tập hợp điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {ME} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MD} } \right|\).c) (0,5 điểm) Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao cho \(\overrightarrow {AP} = k\overrightarrow {AD} ;\,\,\overrightarrow {BQ} = k\overrightarrow {BE} .\) Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng PQ luôn thuộc một|\). đường thẳng cố định khi k thay đổi.

Đề thi HK1 môn Toán lớp 10 Trường THPT Kim Liên H...