Phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} + \left...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}  a \ne 0 \hfill \\  \Delta  > 0 \hfill \\ \end{gathered}  \right.\) .

Giải chi tiết:

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(\begin{gathered}   \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}  m + 1 \ne 0 \hfill \\  {\left( {2m - 3} \right)^2} - 4\left( {m + 1} \right)\left( {m + 2} \right) > 0 \hfill \\ \end{gathered}  \right. \hfill \\   \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}  m \ne  - 1 \hfill \\  4{m^2} - 12m + 9 - 4{m^2} - 12m - 8 > 0 \hfill \\ \end{gathered}  \right. \hfill \\   \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}  m \ne  - 1 \hfill \\   - 24m + 1 > 0 \hfill \\ \end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}  m \ne  - 1 \hfill \\  m < \frac{1}{{24}} \hfill \\ \end{gathered}  \right. \hfill \\ \end{gathered} \)

Chọn đáp án A.