Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = - \,{x^4} + 4{x^2} - 3\) là
A Đường thẳng \(x = 2.\)
B Trục hoành.
C Đường thẳng \(x = - \,1.\)
D Trục tung.
- Câu 2 : Nghiệm của phương trình \({\log _2}x = 3\) là:
A 9
B 6
C 8
D 5
- Câu 3 : Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\)điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):\;x + y + z - 1 = 0.\)
A \(K\left( {0;0;1} \right).\)
B \(J\left( {0;1;0} \right).\)
C \(I\left( {1;0;0} \right).\)
D \(O\left( {0;0;0} \right).\)
- Câu 4 : Phần ảo của số phức \(z = 5 + 2i\) bằng:
A \(5\)
B \(5i\)
C \(2\)
D \(2i\).
- Câu 5 : Cho hàm số \(y = f(x)\)xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại.
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng \({\rm{2 }}\)và giá trị nhỏ nhất bằng\({\rm{ - 3}}\).
D Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0{\rm{ }}\)và đạt cực tiểu tại \(x = 1\).
- Câu 6 : Cho hình phẳng \(\left( D \right)\) được giới hạn bởi các đường \(x = 0,x = 1,y = 0\) và \(y = \sqrt {2x + 1} .\) Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( D \right)\) xung quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức
A \(V = \pi \int\limits_0^1 {\sqrt {2x + 1} dx} \)
B \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right)dx} .\)
C \(V = \int\limits_0^1 {\sqrt {2x + 1} dx} .\)
D \(V = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right)dx} .\)
- Câu 7 : Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}.\)
B \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x}.\)
C \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}.\)
D \(y = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}.\)
- Câu 8 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SB = a\sqrt 3 \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).
A \(V = {a^3}\sqrt 2 \)
B \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
C \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
D \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- Câu 9 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) . Khi đó khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng:
A \(d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = a.\)
B \(d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = a\sqrt 2 .\)
C \(d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = 2a.\)
D \(d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = \dfrac{a}{{\sqrt 2 }}.\)
- Câu 10 : Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) mặt phẳng đi qua các điểm \(A\left( {2;0;0} \right);B\left( {0;3;0} \right),C\left( {0;0;4} \right)\) có phương trình là:
A \(6x + 4y + 3z + 12 = 0.\)
B \(6x + 4y + 3z = 0.\)
C \(6x + 4y + 3z - 12 = 0.\)
D \(6x + 4y + 3z - 24 = 0.\)
- Câu 11 : Số điểm cực trị của hàm số \(y = \dfrac{1}{x}\) là
A 0
B 3
C 1
D 2
- Câu 12 : Tích phân \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{2x + 5}}} \) bằng
A \(\dfrac{1}{2}\log \dfrac{7}{5}.\)
B \(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{7}{5}.\)
C \(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{5}{7}.\)
D \( - \dfrac{4}{{35}}.\)
- Câu 13 : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {x + 1} - \sqrt {x - 3} } \right)\) bằng:
A \(0\).
B \(2\).
C \( - \infty \).
D \( + \infty \)
- Câu 14 : Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1;4} \right]\),\(f(1) = 12\) và \(\int\limits_1^4 {f'\left( x \right)} dx = 17\). Giá trị của \(f\left( 4 \right)\) bằng:
A 29
B 5
C 19
D 9
- Câu 15 : Cho \({\log _2}5 = a;\,{\log _5}3 = b\). Tính \({\log _{24}}15\) theo \(a\) và \(b\):
A \(\dfrac{{a\left( {1 + b} \right)}}{{ab + 3}}.\)
B \(\dfrac{{a\left( {1 + 2b} \right)}}{{ab + 1}}.\)
C \(\dfrac{{b\left( {1 + 2a} \right)}}{{ab + 3}}.\)
D \(\dfrac{a}{{ab + 1}}.\)
- Câu 16 : Câu này chỉnh lại bảng biến thiên: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) - 1 = m\) có đúng hai nghiệm. A \(m = - \,2,\,\,m \ge - \,1.\)
B \(m > 0,\,\,m = - \,1.\)
C \(m = - \,2,\,\,m > - \,1.\)
D \( - \,2 < m < - \,1.\)
- Câu 17 : Cho hình trụ có bán kính bằng \(a\). Một mặt phẳng đi qua trục và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Thể tích của hình trụ bằng
A \(2{a^3}\)
B \(\pi {a^3}\)
C \(2\pi {a^3}\)
D \(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
- Câu 18 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = - \,15,\,\,{u_{20}} = 60.\) Tổng \({S_{20}}\) của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
A \({S_{20}} = 600.\)
B \({S_{20}} = 60.\)
C \({S_{20}} = 250.\)
D \({S_{20}} = 500.\)
- Câu 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \(\left( P \right) :3x - 2y + 2z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):\;4x + 5y - z + 1 = 0.\) Các điểm \(A,B\) phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right).\) \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương với vecto nào sau đây?
A \(\overrightarrow w = \left( {3; - 2;2} \right).\)
B \(\overrightarrow v = \left( { - 8;11; - 23} \right).\)
C \(\overrightarrow a = \left( {4;5; - 1} \right).\)
D \(\overrightarrow u = \left( {8; - 11; - 23} \right).\)
- Câu 20 : Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):\;x + y - 2z + 3 = 0\) và điểm \(I\left( {1;1;0} \right).\) Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với \(\left( P \right)\) là:
A \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{5}{6}.\)
B \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{{25}}{6}.\)
C \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{5}{{\sqrt 6 }}.\)
D \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{{25}}{6}.\)
- Câu 21 : Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {1;2; - \,1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 2 = 0.\) Gọi \(A'\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( P \right).\) Tọa độ điểm \(A'\) là:
A \(A'\left( {2;0;0} \right).\)
B \(A'\left( {0; - \,1;2} \right).\)
C \(A'\left( {1;2;0} \right).\)
D \(A'\left( {0;2;0} \right).\)
- Câu 22 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao \(h = \sqrt 3 \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A \(\dfrac{{100\pi }}{3}.\)
B \(\dfrac{{25\pi }}{3}.\)
C \(\dfrac{{100\pi }}{{27}}.\)
D \(100\pi .\)
- Câu 23 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm \(A(2;1;3),\,B(1; - 2;1)\) và song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 2t\\z = - 3 - 2t\end{array} \right.\)
A \(2x + y + 3z + 19 = 0\).
B \(10x - 4y + z - 19 = 0\).
C \(2x + y + 3z - 19 = 0\).
D \(10x - 4y + z + 19 = 0\).
- Câu 24 : Một người gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất \(0,6\% \) một tháng, sau mỗi tháng lãi suất được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?
A \(500 \times 1,006\) (triệu đồng).
B \(500 \times {\left( {1,06} \right)^{12}}\) (triệu đồng).
C \(500 \times {\left( {1 + 12.\,0,006} \right)^{12}}\) (triệu đồng).
D \(500 \times {\left( {1,006} \right)^{12}}\) (triệu đồng).
- Câu 25 : Khối 12 có 9 học sinh giỏi, khối 11 có 10 học sinh giỏi, khối 10 có 3 học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong số đó. Xác suất để 2 học sinh được chọn cùng khối.
A \(\dfrac{2}{{11}}.\)
B \(\dfrac{4}{{11}}.\)
C \(\dfrac{3}{{11}}.\)
D \(\dfrac{5}{{11}}.\)
- Câu 26 : Tìm số giao điểm \(n\) của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\left| {{x^2} - 3} \right|\) và đường thẳng \(y = 2\).
A \(n = 8.\)
B \(n = 2\)
C \(n = 6\)
D \(n = 4\)
- Câu 27 : Tìm \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} - \left( {{m^2} + 1} \right){x^2} + 2x - 3\) đạt cực tiểu tại \(x = 1.\)
A \(m = \dfrac{3}{2}.\)
B \(m = - \dfrac{3}{2}.\)
C \(m = 0.\)
D \(m = - \,1.\)
- Câu 28 : Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\)cho mặt cầu \(\left( S \right):\;{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 4z - 2 = 0,\) mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 4y + z - 11 = 0.\) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng vuông góc với \(\left( \alpha \right),\left( P \right)\) song song với giá của vecto \(\overrightarrow v \left( {1;6;2} \right)\) và \(\left( P \right)\) tiếp xúc với \(\left( S \right).\) Lập phương trình mặt phẳng \(\left( P \right).\)
A \(2x - y + 2z - 2 = 0\) và \(x - 2y + z - 21 = 0.\)
B \(x - 2y + 2z + 3 = 0\) và \(x - 2y + z - 21 = 0.\)
C \(2x - y + 2z + 3 = 0\) và \(2x - y + 2z - 21 = 0\)
D \(2x - y + 2z + 5 = 0\)và\(2x - y + 2z - 2 = 0\)
- Câu 29 : Cho \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 2 \right) = 16,{\rm{ }}\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx = 2.} \) Tích phân \(\int\limits_0^2 {x.f'\left( x \right)dx} \) bằng ?
A 28
B 30
C 16
D 36
- Câu 30 : Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(h\). Tính thể tích \(V\) của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A \(V = \dfrac{{\pi {a^2}h}}{9}\).
B \(V = \dfrac{{\pi {a^2}h}}{9}\).
C \(V = \dfrac{{\pi {a^2}h}}{3}\).
D \(V = 3\pi {a^2}h\).
- Câu 31 : Biết \(\int\limits_0^2 {2x\ln \left( {x + 1} \right)\,{\rm{d}}x} = a\ln b,\) với \(a,\,\,b \in {\mathbb{N}^ * }\) và \(b\) là số nguyên tố. Tính \(6a + 7b.\)
A 33.
B 25.
C 42.
D 39.
- Câu 32 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(B'C'\) (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(B'D'\) bằng
A \(\sqrt 5 a.\)
B \(\dfrac{{\sqrt 5 a}}{5}.\)
C \(3a.\)
D \(\dfrac{a}{3}.\)
- Câu 33 : Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi Parabol \(y = \dfrac{{{x^2}}}{{12}}\) và đường cong có phương trình \(y = \sqrt {4 - \dfrac{{{x^2}}}{4}} \) (hình vẽ). Diện tích của hình phẳng \(\left( H \right)\) bằng
A \(\dfrac{{2\left( {4\pi + \sqrt 3 } \right)}}{3}.\)
B \(\dfrac{{4\pi + \sqrt 3 }}{6}.\)
C \(\dfrac{{4\sqrt 3 + \pi }}{6}.\)
D \(\dfrac{{4\pi + \sqrt 3 }}{3}.\)
- Câu 34 : Cho khai triển \({\left( {3 - 2x + {x^2}} \right)^9} = {a_0}{x^{18}} + {a_1}{x^{17}} + {a_2}{x^{16}} + ... + {a_{18}}.\) Giá trị của \({a_{15}}\) bằng ?
A \( - 804816.\)
B \(218700.\)
C \( - 174960.\)
D \(489888.\)
- Câu 35 : Tập hợp các điểm biểu diễn số thức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 2} \right| = \left| {z - i} \right|\) là một đường thẳng có phương trình
A \(4x + 2y + 3 = 0\)
B \(2x + 4y + 13 = 0\)
C \(4x - 2y + 3 = 0\)
D \(2x - 4y + 13 = 0\)
- Câu 36 : Cho các số \(a,b > 0\) thỏa mãn \({\log _3}a = {\log _6}b = {\log _2}\left( {a + b} \right).\) Giá trị của \(\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}\) bằng
A 18
B 45
C 27
D 36
- Câu 37 : Bất phương trình \({4^x} - \left( {m + 1} \right){2^{x + 1}} + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \ge 0\). Tập tất cả các giá trị của m là
A \(\left( { - \infty ;12} \right)\)
B \(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)
C \(\left( { - \infty ;0} \right]\)
D Không có \(m\) thỏa mãn
- Câu 38 : Viết phương trình đường thẳng \(A\) đi qua \(M\left( {4; - 2;1} \right),\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 4y + z - 12 = 0\) và cách \(A\left( { - 2;5;0} \right)\) một khoảng lớn nhất
A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - t\\y = - 2 + t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)
B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y = - 2 - t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 1 - 2t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\)
D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y = - 2 + t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)
- Câu 39 : Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số đa thức bậc ba và parabol (P) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng
A \(\dfrac{{37}}{{12}}\)
B \(\dfrac{{7}}{{12}}\)
C \(\dfrac{{11}}{{12}}\)
D \(\dfrac{{5}}{{12}}\)
- Câu 40 : Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (không có đáy). Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài bằng \(18\pi \left( {d{m^3}} \right).\) Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu đã chìm trong nước (hình dưới đây). Tính thể tích nước còn lại trong bình
A \(24\pi \left( {d{m^3}} \right)\)
B \(12\pi \left( {d{m^3}} \right)\)
C \(6\pi \left( {d{m^3}} \right)\)
D \(4\pi \left( {d{m^3}} \right)\)
- Câu 41 : Cho hàm số \(f\left( x \right).\) Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng xét dấu như sau
Hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A \(\left( { - 2;1} \right)\)
B \(\left( { - 4; - 3} \right)\)
C \(\left( {0;1} \right)\)
D \(\left( { - 2; - 1} \right)\)
- Câu 42 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) không vượt quá 5 để phương trình \(f\left( {{\pi ^x}} \right) - \dfrac{{{m^2} - 1}}{8} = 0\) có hai nghiêm phân biệt là
A 5
B 4
C 7
D 6
- Câu 43 : Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x - \cos x}}{{{x^2}}}\). Hỏi đồ thị của hàm số \(y = F\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A 1
B vô số điểm.
C 2
D 0
- Câu 44 : Cho \(z\) là số phức thỏa mãn \(\left| {\overline z } \right| = \left| {z + 2i} \right|.\) Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z - 1 + 2i} \right| + \left| {z + 1 + 3i} \right|\) là
A \(\sqrt 5 \)
B \(5\sqrt 2 \)
C \(\sqrt {13} \)
D \(\sqrt {29} \)
- Câu 45 : Một khối lập phương có độ dài cạnh là \(2\,cm\) được chia thành \(8\) khối lập phương cạnh \(1\,\,cm.\) Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh \(1\,\,cm.\)
A \(2876.\)
B \(2898.\)
C \(2915.\)
D \(2012.\)
- Câu 46 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 4\) và \(f\left( x \right) = xf'\left( x \right) - 2{x^3} - 3{x^2}\) với mọi \(x > 0.\) Giá trị của \(f\left( 2 \right)\) bằng
A 5
B 10
C 20
D 15
- Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {1;2;1} \right),\,\,B\left( {3; - \,1;1} \right),\,\,C\left( { - \,1; - \,1;1} \right).\) Gọi \({S_1}\) là mặt cầu tâm \(A,\) bán kính bằng 2; \({S_2}\) và \({S_3}\) là hai mặt cầu có tâm lần lượt là \(B,\,\,C\) và bán kính đều bằng 1. Trong các mặt phẳng tiếp xúc với cả 3 mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\,\,\left( {{S_2}} \right),\,\,\left( {{S_3}} \right)\) có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) ?
A 3
B 1
C 4
D 2
- Câu 48 : Tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = 4,\,\,AC = BD = 5,\,\,AD = BC = 6.\) Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCD} \right).\)
A \(\dfrac{{\sqrt {42} }}{7}.\)
B \(\dfrac{{3\sqrt {42} }}{{14}}.\)
C \(\dfrac{{3\sqrt {42} }}{7}.\)
D \(\dfrac{{\sqrt {42} }}{{14}}.\)
- Câu 49 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới. Đặt \(g\left( x \right) = f\left[ {f\left( x \right)} \right]\). Tìm số cực trị của hàm số g(x)
A 8
B 4
C 6
D 2
- Câu 50 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right| + m} \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right)\) có đúng 7 điểm cực trị?
A 2
B 3
C 1
D Vô số
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google