291 Bài trắc nghiệm Hàm số Cực hay có lời giải chi...

Câu 1 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A.
B.
C.
D.

Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị.

A. x = -1
B. x = 2
C. x = 1
D. x = -2
Câu 3 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên

A.
B.
C.
D.
Câu 4 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

A. 3
B.5
C. 4
D. 6
Câu 5 : Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 6 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 8 x}{x + 1}$ trên đoạn [1;3] bằng

A.
B.
C. -3
D. -4
Câu 7 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai điểm cực trị của hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} - 2 x$ . Giá trị của ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$ bằng:

A. 13
B. 32
C. 4
D. 36
Câu 8 : Tìm m để đường thẳng y= 2x + m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1}$ tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất:

A. 3
B. -1
C. 2
D. 1
Câu 9 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 5
B. 3
C. 1
D. vô số

Câu 10 : Tập hợn tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - {mx}^{2} + 3 x - 2$ đồng biến trên R là:

A.
B.
C.
D.
Câu 11 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2}$ $+ (m^{2} - 2) x$ $- m^{2} + 3$ có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành?

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 12 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng xét dấu như sau

A.
B.
C.
D.
Câu 13 : Cho số thức sao cho phương trình $2^{x} - 2^{- x} = 2 \cos (αx)$ có đúng 2019 nghiệm thực. Số nghiệm của phương trình $2^{x} - 2^{- x} = 4 + 2 \cos (αx)$ là:

A. 2019
B. 2018
C. 4037
D. 4038

Câu 14 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây.

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 15 : Hàm số nào có đồ thị nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận?

A.
B.
C.
D.
Câu 16 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x^{2} + 1}}{x + 1}$

A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 17 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 3 x + 4}$ , một học sinh làm như sau:

A. Cả ba bước (1);(2);(3) đều đúng
B. Sai từ bước (2)
C. Sai ở bước (3)
D. Sai từ bước (1)

Câu 18 : Hàm $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ nghịch biến trên khoảng nào?

A.
B.
C.
D.
Câu 19 : Đồ thị sau đây là của hàm số

A.
B.
C.
D.
Câu 20 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A.
B.
C.
D.
Câu 21 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A.
B.
C.
D.

Câu 22 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A.
B.
C.
D.
Câu 23 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = (3 a^{2} - 1) x^{3}$ $- (b^{3} + 1) x^{2}$ $+ 3 c^{2} x + 4 d$ có hai điểm cực trị là (1;-7), (2:-8). Hãy xác định tổng $M = a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2}$

A. -18
B. 18
C. 15
D. 8
Câu 24 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = (3 a^{2} - 1) x^{3}$ $- (b^{3} + 1) x^{2}$ $+ 3 c^{2} x$ $+ 4 d$ có hai điểm cực trị là (1;-7), (2:-8). Hãy xác định tổng $M = a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2}$

A. -18
B. 18
C. 15
D. 8
Câu 25 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A.
B.
C.
D.

Câu 26 : Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau

A.
B.
C.
D.
Câu 27 : Cho hàm số f(x) có đồ thị của f(x); f’(x) như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
B.
C.
D.
Câu 28 : Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{x} - 4 . 3^{x} + m - 2 = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. 2019
B. 15
C. 12
D. 2018
Câu 29 : Cho hàm số $y = f (x) {ax}^{4} + {bx}^{3} + {cx}^{2} + dx + e$ , đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số y=f'(x) . Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B.  Hàm số  nghịch biến trên khoảng
C.  Hàm số  nghịch biến trên khoảng
D.  Hàm số  nghịch biến trên khoảng

Câu 30 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x - 2)$ . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $f (x^{2} + m)$ có 5 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là

A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 31 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2}$ $+ 6 (m - 2) x + 3$ nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.

A. 2009
B. 2010
C. 2011
D. 2012
Câu 32 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thức R?

A.
B.
C.
D.
Câu 33 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3

Câu 34 : Đồ thị sau đây là của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 3$ . Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{4} - 3 x^{2} - 3 = m$ có 3 nghiệm phân biệt

A. m = -4
B. m = -3
C. 0
D. m = -5
Câu 35 : Đồ thị của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 1$ và đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} - 2 x - 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 36 : Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị?

A.
B.
C.
D.
Câu 37 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2018}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình?

A.
B.
C.
D.

Câu 38 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ $x_{o} = - 2$ là:

A.
B.
C.
D.
Câu 39 : Đồ thị hình dưới đây là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?

A.
B.
C.
D.
Câu 40 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình bên. Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 41 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x}$ trên đoạn [1;3] bằng:

A. 5
B. 4
C. 3
D.

Câu 42 : Hàm số $y = {ax}^{4} + {bx}^{2} + c$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng

A.
B.
C.
D.
Câu 43 : Tập xác định của hàm số y= $\frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ +ln(x - 1) là

A.
B.
C.
D.
Câu 44 : Cho hàm số f (x) Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số g(x)=f(3-2x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.
B.
C.
D.
Câu 45 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(x^{2} - 5 x + 4) \sqrt{x - m} = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 46 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f( $x^{2} - 2 x$ ) trên đoạn $[\frac{- 3}{2}; \frac{7}{2}]$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.
B.
C.
D.
Câu 47 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) biết cả hai đường thẳng $d_{1} : y = a_{1} x + b_{1};$ $d_{2} : y = a_{2} x + b_{2}$ đi qua điểm I(1;1) và cắt đồ thị (C) tại 4 điểm tạo thành một hình chữ nhật. Khi $a_{1} + a_{2} = 5 / 2$ ,giá trị biểu thức $P = b_{1} b_{2}$ bằng:

A.
B.
C.
D.
Câu 48 : Cho a,b,c là các số thực dương khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức gần với giá trị nào nhất trong các đáp án sau:

A. 4,65
B. 4,66
C. 4,67
D. 4,64
Câu 49 : Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Để đồ thị hàm số h(x) = $|f^{2} (x) + f (x) + m|$ có số điểm cực trị ít nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số $m = m_{o}$

A.
B.
C.
D.

Câu 50 : Biết hai điểm B(a; b), C(c; d) thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x - 1}$ sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A(2; 0), khi đó giá trị biểu thức T=ab + cd bằng:

A. 6
B. 0
C. -9
D. 8
Câu 51 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 = m$ có hai nghiệm phân biệt.

A.
B.
C.
D.
Câu 52 : Trên đồ thị (C): $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng d: x + y=1

A. 0
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 53 : Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số y= $\frac{ax - 1}{bx + c}$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên:

A.
B.
C.
D.

Câu 54 : Cho hàm số y=f(x) có f'(x)>0 với mọi x. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để $f (\frac{1}{x})$ < f(1)

A.
B.
C.
D.
Câu 55 : Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm y'= $x^{2} (x - 2)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên và
D. Hàm số đồng biến trên
Câu 56 : Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y= $\frac{x + m^{2} + 2 m}{x - 2}$ trên đoạn [3;4]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A+B= $\frac{19}{2}$

A. m=1; m=-3
B. m=-1; m=3
C. m=3; m= -3
D. m=-4
Câu 57 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{2}$ $+ \frac{16}{x}$ trên đoạn [3/2;4] bằng:

A. 24
B. 20
C. 12
D.

Câu 58 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu thì là điểm cực trị của hàm số
B. Nếu  thì là điểm cực trị của hàm số  thì
C. Nếu  thì là điểm cực trị của hàm số  thì
D. Nếu  thì là điểm cực trị của hàm số  thì
Câu 59 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số: $y = x^{8} + (m + 1) x^{5}$ $- (m^{2} - 1) x^{4} + 1$ đạt cực tiểu tại x=0 ?

A. Vô số
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 60 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình

A. 25
B. 2019
C. 2018
D. 2012
Câu 61 : Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 6 \sqrt{x^{2} - 6 x + 12} + 6 x - x^{2} - 4$ . Tính tích các nghiệm của phương trình f(x) = M.

A. -6
B. 3
C. -3
D. 6

Câu 62 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $y' = x^{2} - 3 x + m^{2} + 5 m + 6$ . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên (3;5)

A.
B.
C.
D. Với mọi
Câu 63 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f’(x). Biết rằng đồ thị hàm số f’(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x) +x .

A. Không có giá trị
B. x = 0
C. x = 1
D. x = 2
Câu 64 : Cho hàm số y= $\frac{3 x + b}{ax - 2}$ $(ab \neq - 2)$ . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-4) song song với đường thẳng d: 7x + y -4=0. Khi đó giá trị của a-3b bằng:

A. -2
B. 4
C. 5
D. -1
Câu 65 : Hàm số y= $\frac{1}{3}$ $x^{3} - x^{2} - 3 x + 5$ nghịch biến trên khoảng nào ?

A. (3;+∞).
B. (-∞;+∞).
C. (-∞;-1).
D. (-1;3).

Câu 66 : Đồ thị hàm số y= $\frac{x - 6}{x^{2} - 1}$ có mấy đường tiệm cận?

A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Câu 67 : Đường cong hình bên là đồ thị của mộ hàm số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. .
B.
C.
D.
Câu 68 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên

A. là điểm cực tiểu của hàm số.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng và
C. là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
D. là một giá trị cực tiểu của hàm số
Câu 69 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Câu 70 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ biết nó song song với đường thẳng y= 9x + 6

A.
B.
C.
D.
Câu 71 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + mx + 2$ đồng biến trên R

A.m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.
Câu 72 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-2;1] . Tính T =M + 2m .

A.
B.
C.
D.
Câu 73 : Tính tổng tất cả các giá trị của m biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 {mx}^{2} + (m + 2) x + 4$ và đường thẳng y = x + 4 cắt nhau tại 3 điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho diện tích tam giác IBC bằng $8 \sqrt{2}$ với I(1;3)

A.3
B. 8
C. 1
D. 5

Câu 74 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {mx}^{2} + 2 m + m^{4}$ có 3 điểm cực trị đồng thời các điểm cực trị của đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. Tính tổng các phần tử của S.

A.
B.
C. 0
D.
Câu 75 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Hàm số y= f (3-x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.
Câu 76 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 3) x^{2} + 3$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho qua điểm A(-1;1) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến (C), Một tiếp tuyến là $∆_{1} : y = - 1$ và tiếp tuyến thứ 2 là thoả mãn tiếp xúc với (C) tại N đồng thời cắt (C) tại P (khác N) có hoành độ bằng 3.

A. Không tồn tại m thoả mãn
B. m=2
C.m=0; m= -2
D. m= -2
Câu 77 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

A. 6
B. 8
C. 7
D. 9

Câu 78 : Cho phương trình: $\sin^{3} x - 3 \sin^{2} x + 2 - m = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm:

A. 3.
B. 1.
C. 5.
D. 4.
Câu 79 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên như sau

A.
B.
C.
D.
Câu 80 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I(1;-2)?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 81 : Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ với $a \neq 0$ có hai hoành độ cực trị là x=1 và x=3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = f(m) có đúng ba nghiệm phân biệt là:

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 82 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \geq - 10$ sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + \sqrt{x - 1}}{x^{2} + (m - 1) x + 1}$ có đúng một tiệm cận đứng?

A. 11.
B. 10.
C. 12.
D. 9.
Câu 83 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 84 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số $g (x) = f (x^{2} + 1)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 85 : Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.

A. .
B. .
C. .
D.

Câu 86 : Cho hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 5 x^{2} + (m + 3) x + 3$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = f (|x|)$ có đúng 3 điểm cực trị?

A. 5
B. 3
C. 4
D. 0
Câu 87 : Biết đường thẳng y = x - 2 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt $x_{A}, x_{B}$ . Khi đó $x_{A} + x_{B}$ là:

A. .
B. .
C. .
D..
Câu 88 : Hàm số y = f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)... (x - 2018) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 1009
B. 2018
C. 2017
D. 1008
Câu 89 : Cho hàm số y=f(x), chọn khẳng định đúng?

A. Nếu và thì không phải là cực trị của hàm số.
B. Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi .
C. Nếu hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.
D. Nếu đổi dấu khi qua điểm và liên tục tại thì hàm số đạt cực trị tại điểm.

Câu 90 : Cho hàm số có bảng biến thiên:

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 91 : Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 6 mx + m$ nghịch biến trên khoảng (-1;1).

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 92 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = f (x) = {ax}^{4} + {bx}^{3} + {cx}^{2} + dx + e$ ( $a \neq 0; b \neq 0$ ) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số $y = g (x) = {(4 {ax}^{3} + 3 {bx}^{2} + 2 cx + d)}^{2}$ $- 2 (6 {ax}^{2} + 3 bx + c) .$ $({ax}^{4} + {bx}^{3} + {cx}^{2} + dx + e)$ cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?

A. 0
B. 4
C. 2
D. 6
Câu 93 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau

A. 1.
B. -1.
C. 0.
D. .

Câu 94 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;5] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1;5]. Giá trị của M-m bằng ?

A. 4
B. 1
C. 6
D. 5
Câu 95 : Cho hàm số f(x), hình vẽ dưới đây là đồ thị của đạo hàm f’(x).

A. x=1
B. x=1
C. x= -1
D. x=2
Câu 96 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 97 : Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ cắt trục Ox tại mấy điểm?

A. 3.
B. 4.
C. 0.
D. 2.

Câu 98 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt g(x)=f [f(x)]. Tìm số nghiệm của phương trình g'(x) = 0

A. 4
B. 6
C. 2
D. 8
Câu 99 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 100 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 101 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên i. Bảng biến thiên của hàm số y =f'(x) được cho như hình vẽ

A. (-4;-2)
B. (-1; 1)
C. (1;3)
D. (-1;0)

Câu 102 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R; $f' (x) \geq x^{4}$ $+ \frac{2}{x^{2}}$ -2x, và f(1) = -1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình có nghiệm trên .
B.  Phương trình  có 1 nghiệm trên .
C.  Phương trình  có  nghiệm trên .
D.  Phương trình  có đúng  nghiệm trên .
Câu 103 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

B. .
C.
D. .
Câu 104 : Hàm số $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
Câu 105 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x^{4} {(2 x + 1)}^{2} (x - 1)$ . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.

Câu 106 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $e^{3 m} + e^{m} =$ $2 (x + \sqrt{1 - x^{2}})$ $(1 + x \sqrt{1 - x^{2}})$ có nghiệm là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 107 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 108 : Cho hàm số $y = \frac{ax + b}{x + c}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. -2
B. 0
C. 3
D. -1
Câu 109 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 110 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} - {mx}^{2} + 2 x$ đồng biến trên khoảng (-2; 0)

A. .
B. .
C.
D. .
Câu 111 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. x= -1
B. x=1
C. x= 0
D. x= 2
Câu 112 : Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^{2} - x + 2 + a \ln (x^{2} - x + 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 113 : Cho hàm số bậc bốn y= f(x). Hàm số y= f'(x) có đồ thị như sau

A. 3
B. 2
C. 4
D. 1

Câu 114 : Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 4
B. 0
C. 2
D. 6
Câu 115 : Xét hàm số $f (x) = |x^{2} + ax + b|$ . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Giá trị của biểu thức a + 2b khi M nhỏ nhất là

A. 4
B. -4
C. 2
D. 3
Câu 116 : Giá trị của m để hàm số $y = \frac{mx + 4}{x + m}$ giảm trên khoảng $(- \infty; 1)$ là

A. $- 2 \leq m \leq - 1$
B. $- 2 < m \leq - 1$
C. $- 2 \leq m \leq 2$
D. $- 2 < m < 2$
Câu 117 : Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{2} + n \sqrt{4 - x^{2}} + m - 7$ có điểm chung với trục hoành là [a;b] . Giá trị của 2a+b bằng

A.
B.
C.
D.

Câu 118 : Cho hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực trị tại thì nó không có đạo hàm tại .
B.  Hàm số  đạt cực trị tại  thì  hoặc .
C.  Nếu hàm số đạt cực trị tại  thì hàm số không có đạo hàm tại  hoặc .
D.  Hàm số  đạt cực trị tại  thì .
Câu 119 : Cho các hàm số $f (x) = x^{2} - 4 |x| + 2016$ và $g (x) = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - x + 2016$ . Hàm số nào có ba cực trị

A. Không có hàm số nào.
B. Hàm số f(x).
C. Hàm số f(x) và g(x)
D. Hàm số g(x).
Câu 120 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn [0; 3] lần lượt bằng

A. 25 và 0
B. 36 và -5
C. -28 và -4
D. 54 và 1
Câu 121 : Hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$ nghịch biến trên khoảng nào ?

A. và .
B.
C.
D.

Câu 122 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 1}{x}$ trên đoạn [1/2; 3] là

A. 1.
B. -3
C. .
D. .
Câu 123 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
Câu 124 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 5 x + 6}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?

A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 125 : Tổng khoảng cách từ một điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 3}$ (C) đến 2 đường tiệm cận của lớn hơn hoặc bằng

A. .
B.  .
C.  6.
D.  12.

Câu 126 : Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của tam giác có diện tích bằng 64?

A. 3.
B. 0.
C. 1
D. 2.
Câu 127 : Tích giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ trên đoạn bằng

A. 5.
B. -75.
C. -1.
D. -15.
Câu 128 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
Câu 129 : Các giá trị của tham số k để đường thẳng d: y=kx cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1} (C)$ tại 2 điểm phân biệt là

A. k $\neq$ 0
B. k $\neq$ 1
C. k > 1
D. k $\neq$ 0 và k $\neq$ 1

Câu 130 : Hình bên là đồ thị của hàm số

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 131 : Phương trình các đường tiệm cận đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{2 + x}$ là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 132 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số g(x) = f (3x - 2) nghịch biến trên khoảng

A.
B.
C.
D.
Câu 133 : Trong một cuộc thi pha chế, hai đội chơi A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số a-b là

A. - 6.
B. 1.
C. 3.
D. - 1.

Câu 134 : Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình sau

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 135 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 136 : Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-1;3] có đồ thị như hình vẽ sau.

A. 2.
B. 4.
C. 6
D. 0.
Câu 137 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 15; 15)$ sao cho hàm số y = $\frac{\tan x - 10}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; π / 4)$ ?

A. 20.
B. 9
C. 10.
D. 29.

Câu 138 : Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 139 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 3 m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 6)$ ?

A. 6
B. vô số
C. 1
D. 2
Câu 140 : Cho hàm số $y = \frac{- x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm A(a;1). Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của a để có duy nhất một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A. Số phần tử của S là

A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 141 : Cho hàm số $y = f (x) = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có hai cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa $- 2 < x_{1} < 0 < x_{2} < 2$ và có đồ thị như hình vẽ.

A. 3.
B. 5.
C. 7.
D. 4.

Câu 142 : Cho hàm số y= f(x). Hàm số y= f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y= f(2-x) đồng biến trên khoảng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 143 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 144 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

A.
B
C.
D.
Câu 145 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 2$ trên đoạn [-1;2] bằng

A. -5
B. -14
C. 2
D. -25

Câu 146 : Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ:

A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 147 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Câu 148 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 149 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây.

A. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.

Câu 150 : Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} - 2}$ có đúng hai tiệm cận đứng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 151 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A.
B.
C.
D.
Câu 152 : Cho hàm số

A. -1
B. -1/2
C. 3
D. 2
Câu 153 : Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 154 : Biết rằng các đường thẳng x=1; y=2 lần lượt là đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 ax + 1}{x - b}$ Tính giá trị T = a + b + ab

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 155 : Cho đồ thị (H): $y = x^{3} - 3 x + 1$ và điểm $A \in (H)$ có hoành độ x=a. Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A là

A.
B.
C.
D.
Câu 156 : Hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [-1;3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y= f(x) trên đoạn [-1;3]. Tìm mệnh đề đúng?

A.
B.
C.
D. .
Câu 157 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ (C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị đến một tiếp tuyến của (C). Giá trị lớn nhất mà d có thể đạt được là:

A.
B. .
C. .
D. .

Câu 158 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ .Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [3;4] là

A.
B.
C.
D. .
Câu 159 : Với điều kiện $\{\begin{cases} ac (b^{2} - 4 ac) > 0 \\ ab < 0 \end{cases}$ thì đồ thị hàm số $y = {ax}^{4} + {bx}^{2} + c$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
Câu 160 : Số giá trị nguyên của m<10 để hàm số $y = \ln (x^{2} + mx + 1)$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ là

A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Câu 161 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 mx + m - 1$ . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 162 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .
B. .
C. .
D.
Câu 163 : Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Câu 164 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị là (C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm 2 tiệm cận của (C) đến một tiếp tuyến bất kỳ của (C). Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là:

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 165 : Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 166 : Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực trị tại thì hoặc .
B.  Hàm số  đạt cực trị tại  thì .
C.  Hàm số  đạt cực trị tại  thì nó không có đạo hàm tại .
D.  Nếu hàm số đạt cực trị tại  thì hàm số không có đạo hàm tại  hoặc .
Câu 167 : Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng d: y=2x - 1 cắt nhau tại hai điểm A và B khi đó độ dài đoạn AB bằng?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 168 : Cho hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + 1$ có bảng biến thiên như sau

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 169 : Đường thẳng y = 4x-1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x - 1}{x + 1}$

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 170 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 {(m - 1)}^{2} + 2 m - 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều.

A.
B.
C.
D.
Câu 171 : Cho hàm số $y = \frac{ax - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình dưới

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 172 : Cho hàm số y= f(x) là hàm số đơn điệu trên khoảng (a; b). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

D. f'(x) không đổi dấu trên (a;b)
Câu 173 : Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2019$ là điểm ?

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 174 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 175 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là?

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 176 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị . Khi đó f(x) nghịch biến trên các khoảng :

A. , .
B. , .
C. , .
D. , .
Câu 177 : Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2}$ $+ 6 (m - 2) + 3$ nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 4.

A. m<-1 hoặc m>7
B. m<-1
C. m>7
D. m= -1

Câu 178 : Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x$ + $\frac{4}{x}$ trên đoạn [1; 3] bằng.

A. 20.
B.  6.
C.  .
D.  .
Câu 179 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập R ?

A. .
B. .
C. .
D.
Câu 180 : Cho hàm số y= f(x) Đồ thị của hàm số y= f’(x) như hình bên. Đặt $g (x) = x^{3} - 3 f (x)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
B.
C.
D.
Câu 181 : Cho hàm số $y = \sqrt{3 x - x^{2}}$ . Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào ?

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 182 : Tất cả giá trị của m để phương trình $mx - \sqrt{x - 3} = m + 1$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 183 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x^{3} {(x - 1)}^{2} (x + 2)$ . Khoảng nghịch biến của hàm số là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 184 : Cho các số thực x,y thỏa mãn $\sqrt{2 x + 3} + \sqrt{y + 3} = 4$ . Giá trị nhỏ nhất của $\sqrt{x + 3} + \sqrt{y + 9}$ bằng

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 185 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Gọi $M (x_{M}; y_{M})$ là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng $x_{M} + y_{M}$ .

A.
B.
C. .
D.

Câu 186 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên.

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
B.
C.  Hàm số đồng biến trên khoảng .
D.  Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 187 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số không đổi khi và chỉ khi .
B.  Hàm số  đồng biến khi và chỉ khi  và  tại hữu hạn giá trị
C.  Hàm số  nghịch biến khi và chỉ khi .
D.  Hàm số đồng biến khi và chỉ khi .
Câu 188 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 189 : Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ nghịch biến trên khoảng nào ?

A. .
B.  .
C.  .
D.  i.

Câu 190 : Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ đồng biến trên khoảng

A. .
B. .
C. và .
D. và .
Câu 191 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + 2}$ với m là tham số , $m \neq 4$ . Tìm giá trị của tham số m thỏa mãn $\underset{x \in [0; 2]}{\min f (x)} + \underset{x \in [0; 2]}{m a x f (x)} = - 8$

A. m= 8
B. m= 9
C. m= -12
D. m= 10
Câu 192 : Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. S = 7
B. S= 3
C. S= 6
D. S= 4
Câu 193 : Cho hàm số y= $\frac{2 x + 2017}{|x| + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=2 và không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một một tiệm cận đứng là đường thẳng x= -1.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=2; y = -2 và không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cân ngang và có đung hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 1; x = -1

Câu 194 : Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

A. ; .
B. ; .
C. ; .
D. ; .
Câu 195 : Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1, nhỏ nhất bằng -1/3.
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Câu 196 : Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn $2 f (2 x) + f (1 - 2 x) = 12 x^{3}$ . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x = 1

A.
B.
C.
D.
Câu 197 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A.
B.
C.
D.

Câu 198 : Cho hàm số $y = x^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua điểm A(0; 1) .Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T= bcd + 2bc + 3d + 20

A.
B.
C.
D.
Câu 199 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x}$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} + x + 1$ có hai điểm chung, kí hiệu $(x_{1}, y_{1})$ , $(x_{2}, y_{2})$ là tọa độ hai điểm đó. Tìm $y_{1} + y_{2}$ .

A. .
B. .
C. .
D.
Câu 200 : Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên .
Câu 201 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - \frac{5}{2} x^{2}$ $- 2 x + 1 - m$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành?

A. 6
B. 4
C. 5
D. 3

Câu 202 : Cho hàm số $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2}$ Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.
Câu 203 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(a; f(a)).

A. .
B.  .
C.  .
D.  .
Câu 204 : Cho hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 4 (1)$ và đường tròn $(C) : {(x - m)}^{2} + {(y - m - 2)}^{2} = 20$ .Biết rằng có hai giá trị $m_{1}, m_{2}$ , của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C). Tính tổng $m_{1} + m_{2}$

A.   $m_{1} + m_{2} = - 4$
B.   $m_{1} + m_{2} = 10$
C.   $m_{1} + m_{2} = 8$
D.   $m_{1} + m_{2} = 0$
Câu 205 : Tìm tập hợp T tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 {mx}^{2} + m^{2} x + 1$ đạt cực tiểu tại x= 1

A.
B.
C.
D.

Câu 206 : Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 207 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.
Câu 208 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 3$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

A.
B.
C.
D.
Câu 209 : Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f(1) = 1; f(-1) = -1/3 Đặt $g (x) = f^{2} (x) - 4 f (x)$ . Đồ thị của hàm số là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
B.
C.
D.

Câu 210 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trong hình bên. Phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt nhỏ hơn 2?

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 211 : Cho hàm số $y = \frac{x}{- x + 1}$ có đồ thị, đường thẳng (d): y = mx-m-1 và điểm A(-1;0) Biết đường thẳng d cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt M, N mà ${AM}^{2} + {AN}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 212 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{2 x + 1}$ là đường thẳng

A.
B.
C.
D.
Câu 213 : Tìm giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] bằng 3.

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 214 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - m}$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 215 : Cho hàm số $f (x) = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.
B. Hàm số đạt cực đại tại x=4.
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại x=0.
Câu 216 : Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thên như hình bên. Tìm số nghiệm của phương trình $3 |f (x)| - 7 = 0$ .

A. 0
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 217 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. .
B. .
C. .
D.

Câu 218 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 5$ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 219 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số nghịch biến trên .
Câu 220 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 221 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2$ trên đoạn [0;2]

A.
B.
C.
D.

Câu 222 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (2 m - 3) x - \frac{2}{3}$ đồng biến trên

A. .
B. .
C. .
D.
Câu 223 : Số nghiệm thực của phương trình

A. 4
B. 5
C. 2
D. 3
Câu 224 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

B.
C.
D.
Câu 225 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f' (x) = (x + 2) {(x - 1)}^{2}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên
B. Hàm số đạt cực đại tại
C. Hàm số đạt cực đại tiểu
D. Hàm số nghịch biến trên

Câu 226 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 227 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên i?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 228 : Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ?

A.
B.
C.
D.
Câu 229 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập R\{0} và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. 1
B. 3
C. 2
D. 4

Câu 230 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 231 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = {mx}^{4} + (m - 1) x^{2} + 2$ có đúng 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

A. .
B.  .
C.  .
D.  .
Câu 232 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 233 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(0;1) có hệ số góc là:

A. -1
B. 1
C. 2
D. 0

Câu 234 : Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{- 3 x + 2}$ là:

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 235 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + x + 3 / 2$ . Phương trình $\frac{f (f (x))}{2 f (x) - 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 9
B. 6
C. 5
D. 4
Câu 236 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (x) + x^{3} - 3 x^{2}$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số y = g(x)

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Câu 237 : Cho hàm số y =f(x); y = f(f(x)); $y = f (x^{2} + 4)$ có đồ thị lần lượt là $(C_{1}); (C_{2}); (C_{3})$ . Đường thẳng x = 1 cắt $(C_{1}); (C_{2}); (C_{3})$ lần lượt tại M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của $(C_{1})$ tại M và của $(C_{2})$ tại N lần lượt là y =3x + 2 và y = 12x - 5. Biết phương trình tiếp tuyến của $(C_{3})$ tại P có dạng y = ax + b. Tìm a + b

A. 7.
B. 9
C. 8
D. 6

Câu 238 : Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{3} + 3$ trên đoạn [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức M + 2m.

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 239 : Cho hàm số $y = f (x) = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f (f(x)) có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 5.
B. 3.
C. 7.
D. 9.
Câu 240 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 241 : Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sqrt{2 - x} + \sqrt{1 - x} = \sqrt{m + x - x^{2}}$ có hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng

A. 11.
B. 0.
C. 5.
D. 6.

Câu 242 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x + 3}$ trên đoạn [0; 2] là

A. .
B. .
C. 2.
D. 0.
Câu 243 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có $f' (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 244 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A.
B.
C.
D.
Câu 245 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số $y = g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m$ . Tìm m để $\max_{[0; 1]} g (x) = - 10$ .

A. m= -1
B. m= 3
C. m= -12
D. m= -13

Câu 246 : Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.

A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 247 : Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A.
B.
C.
D.
Câu 248 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 249 : Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) x + 3 - m$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

A. $m \leq 3$
B. m>3
C. m < -1
D. $m \geq 2$

Câu 250 : Cho hàm số $y = f (x) = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có bảng biến thiên như sau

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 251 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 252 : Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R \ { -2; 2}, có bảng biến thiên như sau:

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 253 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y = f’(x) như hình dưới đây.

A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 254 : Cho hàm số $f (x) = |x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + a|$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0; 2] .Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3; 3] sao cho $M \leq 2 m$ ?

A. 3
B. 7
C. 6
D. 5
Câu 255 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$ trên [0; 3] là

A. -61
B. 3
C. 61
D. 2
Câu 256 : Cho $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 1$ . Phương trình $\sqrt{f (f (x)) + 1} = f (x) + 2$ có số nghiệm thực là

A. 4
B. 6
C. 7
D. 9
Câu 257 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số $f (|x|)$ là

A. 5
B. 3
C. 1
D. 2

Câu 258 : Cho hai số thực x,y thỏa mãn: $2 y^{3} + 7 y + 2 x \sqrt{1 - x}$ $= 3 \sqrt{1 - x} + 3 (2 y^{2} + 1)$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= x+2y

A. P = 8
B. P = 10
C. P= 4
D. P= 6
Câu 259 : Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 260 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$ có bảng biến thiên như sau

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 261 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x)$ với $\forall x \in R$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $f (x^{2} - 8 x + m)$ có 5 điểm cực trị?

A. 16
B. 18
C. 15
D. 17

Câu 262 : Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 4}{x - 1}$ .

A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 263 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + mx$ đạt cực tiểu tại x= 2

A. m= 2
B. m= -2
C. m= 1
D. m= 0
Câu 264 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + mx + m - \frac{1}{3}$ ( m là tham số thực). Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox được chia thành hai phần có diện tích bằng nhau.

A. .
B.  .
C.  .
D.  .
Câu 265 : Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. 5
B. 4
C. 2
D. 3

Câu 266 : Cho hàm số y = f(x), hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số $y = f (x^{2} - 1)$ đồng biến trên khoảng nào?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 267 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $\frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0; 2] bằng

A. 4
B. 10/3
C. -5
D. 3
Câu 268 : Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 269 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 2}{x - 2}$ có đồ thị là (C).M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn $AB = 2 \sqrt{5}$ . Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Giá trị của S bằng:

A. 8
B. 5
C. 7
D. 6

Câu 270 : Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m^{2} - 3) x + 2018$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho biểu thức $P = |x_{1} (x_{2} - 2) - 2 (x_{2} + 1)|$ đạt giá trị lớn nhất?

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 271 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. , .
B. , .
C. , .
D. , .
Câu 272 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{2 x + 1}$ là đường thẳng

A. .
B.  .
C.  .
D.  .
Câu 273 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình , $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ , $m \in R$ có nghiệm?

A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 0.

Câu 274 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây?

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 275 : Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

A.
B.
C.
D.
Câu 276 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên i. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dưới
Câu 277 : Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có đúng một điểm cực trị?

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học

Xem thêm