Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e (a≠0;b≠0) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số y=g(x)= (4ax3+3bx2+2cx+d)2-2(6ax2+3bx+c).(ax4+bx3+cx2+dx+e) cắt trục Ox tại bao nhiêu... | cunghocvui.com

Câu hỏi: Biết rằng đồ thị hàm số $y = f (x) = {ax}^{4} + {bx}^{3} + {cx}^{2} + dx + e$ ( $a \neq 0; b \neq 0$ ) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số $y = g (x) = {(4 {ax}^{3} + 3 {bx}^{2} + 2 cx + d)}^{2}$ $- 2 (6 {ax}^{2} + 3 bx + c) .$ $({ax}^{4} + {bx}^{3} + {cx}^{2} + dx + e)$ cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?

A. 0

B. 4

C. 2

D. 6

Đáp án

A

- Hướng dẫn giải

Ta có

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt bên phương trình , với là các nghiệm.

Suy ra

Nếu với thì ,

.

Nếu thì , .

Suy ra

.

Vậy phương trình vô nghiệm hay phương trình vô nghiệm.

Do đó, số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là 0

Đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

291 Bài trắc nghiệm Hàm số Cực hay có lời giải chi tiết !!

Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học