Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 THPT Lê Văn Hưu Thanh...
- Câu 1 : Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {B'C'} \) và \(\overrightarrow {AC} \) là góc nào dưới đây?
A \(\angle B'C'A'\)
B \(\angle DAC\)
C \(\angle C'A'B'\)
D \(\angle DCA\)
- Câu 2 : \(\lim \dfrac{{3n - 2018}}{{1 - n}}\) bằng:
A \(3\)
B \( - 2018\)
C \( - 3\)
D \(1\)
- Câu 3 : Cho hàm số \(y = x\sqrt {{x^2} + 2x} \) có \(y' = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }}\). Chọn khẳng định đúng?
A \(2a + b + c = 1\)
B \(2a + b + c + 1 = 0\)
C \(a - b + c + 1 = 0\)
D \(a + b + c + 1 = 0\)
- Câu 4 : Khẳng định nào đúng:
A Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
B Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
C Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{x - 1}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
D Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
- Câu 5 : Cho tứ diện \(ABCD\) có trọng tâm \(G\). Chọn mệnh đề đúng?
A \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} } \right)\)
B \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} } \right)\)
C \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} } \right)\)
D \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\)
- Câu 6 : Cho tứ diện \(ABCD\) với \(AC = \dfrac{3}{2}AD,\,\,\angle CAB = \angle DAB = {60^0},\,\,CD = AD\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa \(AB\) và \(CD\). Chọn khẳng định đúng?
A \(\cos \varphi = \dfrac{1}{4}\)
B \(\varphi = {60^0}\)
C \(\varphi = {30^0}\)
D \(\cos \varphi = \dfrac{3}{4}\)
- Câu 7 : Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = AD\) và \(BC = BD\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(CD\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A \(\left( {ACD} \right) \bot \left( {AIB} \right)\)
B \(\left( {BCD} \right) \bot \left( {AIB} \right)\)
C Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\) là góc \(AIB\).
D Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {ABD} \right)\) là góc \(CBD\).
- Câu 8 : Hàm số nào sau đây thỏa mãn đẳng thức \(xy - 2y' + xy'' = - 2\cos x\).
A \(y = x\cos x\)
B \(y = 2x\sin x\)
C \(y = x\sin x\)
D \(y = 2x\cos x\)
- Câu 9 : Chọn công thức đúng
A \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v + uv'}}{{{v^2}}}\)
B \(\left( {{x^3}} \right)' = - 3{x^2}\)
C \(\left( {\sqrt x } \right)' = \dfrac{1}{{2\sqrt x }}\)
D \(\left( {uv} \right)' = u'v - uv'\)
- Câu 10 : Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{ax + \sqrt {{x^2} + x + 1} }}{{2x - 1}} = 2\). Khi đó:
A \( - 1 \le a \le 1\)
B \(1 \le a < 2\)
C \(a \ge 2\)
D \(a < - 1\)
- Câu 11 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông đỉnh \(B\). Khi đó số mặt của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu?
A 3
B 1
C 4
D 2
- Câu 12 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\) là \(f'\left( {{x_0}} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
A \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{h}\)
B \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{f\left( {x + {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
C \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}\)
D \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
- Câu 13 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)\). Giá trị của \(f'\left( {2018} \right)\) là:
A 2
B 1
C 3
D 0
- Câu 14 : \(dy = \left( {4x + 1} \right)dx\) là vi phan của hàm số nào sau đây?
A \(y = 2{x^2} + x - 2018\)
B \(y = - 2{x^2} + x\)
C \(y = 3{x^3} + {x^2}\)
D \(y = - 2{x^2} - x + 2017\)
- Câu 15 : Giới hạn bào sau đây có kết quả bằng 0.
A \(\lim \dfrac{{{n^2} - 1}}{{\sqrt {{n^2} + 1} }}\)
B \(\lim \dfrac{{2n - 7}}{{\sqrt {{n^3} + 1} }}\)
C \(\lim \left( {1 - 8n} \right)\)
D \(\lim \dfrac{{n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + n} }}\)
- Câu 16 : Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = - 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 7\). Khi đó \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]\).
A \(I = 23\)
B \(I = 19\)
C \(I = - 19\)
D \(I = - 23\)
- Câu 17 : Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình \(Q = 3{t^2} + 2018\). Tính cường độ dòng diện tucwsc thời tại thời điểm \({t_0} = 3\) (giây)?
A \(18A\)
B \(20A\)
C \(28A\)
D \(34A\)
- Câu 18 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - a}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\2b + 1\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.\). Biết \(a,\,\,b\) là các giá trị thực để hàm số liên tục tại \(x = 2\). Khi đó \(a + 2b\) nhận giá trị bằng:
A \(7\)
B \(8\)
C \(\dfrac{{11}}{2}\)
D \(4\)
- Câu 19 : Cho hàm số \(g\left( x \right) = xf\left( x \right) + x\) với \(f\left( x \right)\) là hàm số có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết \(g'\left( 3 \right) = 2,\,\,f'\left( 3 \right) = - 1\). Giá trị của \(g\left( 3 \right)\) bằng:
A \( - 3\)
B \(3\)
C \(20\)
D \(15\)
- Câu 20 : Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Khi đó vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là vectơ nào dưới đây ?
A \(\overrightarrow {B'A'} \)
B \(\overrightarrow {D'C'} \)
C \(\overrightarrow {CD} \)
D \(\overrightarrow {BA} \)
- Câu 21 : Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(M\) là trung điểm của \(BB'\). Đặt \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a - \overrightarrow c + \dfrac{1}{2}\overrightarrow b \)
B \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b - \overrightarrow a + \dfrac{1}{2}\overrightarrow c \)
C \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b + \overrightarrow c - \dfrac{1}{2}\overrightarrow a \)
D \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a + \overrightarrow c - \dfrac{1}{2}\overrightarrow b \)
- Câu 22 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA\) vuông góc với đáy, \(AB = a,\,\,AD = a\sqrt 3 ,\,\,SA = a\). Số đo góc giữa \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng:
A \({45^0}\)
B \({30^0}\)
C \({60^0}\)
D \({90^0}\)
- Câu 23 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - \dfrac{1}{2}{x^2} - \dfrac{3}{2}\) và \(g\left( x \right) = {x^2} - 3x + 1\). Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{f''\left( {\sin 5x} \right) + 1}}{{g'\left( {\sin 3x} \right) + 3}}\)
A \(3\)
B \(\dfrac{5}{3}\)
C \(\dfrac{{10}}{3}\)
D \(5\)
- Câu 24 : Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {\cos ^2}x\) là :
A \(y'' = - 2\cos 2x\)
B \(y'' = 2\cos 2x\)
C \(y'' = 2\sin 2x\)
D \(y'' = - 2\sin 2x\)
- Câu 25 : \(\lim \dfrac{{2{n^3} - 2n + 3}}{{1 - 4{n^3}}}\)
A \( - \dfrac{1}{2}\)
B \( \dfrac{1}{2}\)
C \(+\infty\)
D \(-\infty\)
- Câu 26 : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{2x + 3}}{{x - 1}}\)
A \(+ \infty \).
B \(0\)
C \(- \infty \).
D \(1\)
- Câu 27 : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {1 + 2x} \sqrt[3]{{1 + 3x}} - 1}}{x}\)
A \(+\infty\)
B \(-\infty\)
C \(-2\)
D \(2\)
- Câu 28 : Xét tính liên tục của hàm số sau đây trên tập xác định của nó : \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 3}}\,\,khi\,\,x > 3\\2x - 5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 3\end{array} \right.\)
- Câu 29 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = - \dfrac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} - 3x\) tại điểm có hoành độ \({x_0}\) mà \(f''\left( {{x_0}} \right) = 6\) .
A \(y=- 8x + \dfrac{8}{3}\)
B \(y=- 8x - \dfrac{8}{3}\)
C \(y=8x - \dfrac{8}{3}\)
D \(y= 8x + \dfrac{8}{3}\)
- Câu 30 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a,\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt {15} \). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(CD\).a) Chứng minh \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\).b) Tính góc giữa \(SM\) và \(\left( {ABCD} \right)\).c) Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SMN} \right)\).
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau