Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = AD\) và \(BC = BD\)...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot \left( P \right)\\\forall a \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot a\).

+) Góc giữa 2 mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với giao tuyến của 2 mặt phẳng đó.

Giải chi tiết:

\(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\) cân tại \(A,\,\,B \Rightarrow AI \bot CD,\,\,BI \bot CD \Rightarrow CD \bot \left( {ABI} \right)\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {ACD} \right) \bot \left( {AIB} \right)\\\left( {BCD} \right) \bot \left( {AIB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \) Đáp án A, B đúng.

Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ACD} \right) \cap \left( {BCD} \right) = CD\\\left( {ACD} \right) \supset AI \bot CD\\\left( {BCD} \right) \supset BI \bot CD\end{array} \right. \Rightarrow \angle \left( {\left( {ACD} \right);\left( {BCD} \right)} \right) = \angle \left( {AI;BI} \right) = \angle AIB\)

\( \Rightarrow \)  Đáp án C đúng.

Chọn D.