Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình c...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng đó.

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}DA \bot AB\\DA \bot SA\,\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow DA \bot \left( {SAB} \right)\)

\( \Rightarrow SA\) là hình chiếu của \(SD\) trên \(\left( {SAB} \right)\).

\( \Rightarrow \angle \left( {SD;\left( {SAB} \right)} \right) = \angle \left( {SD;SA} \right) = \angle ASD\)

Xét tam giác vuông \(SAD\) ta có:

\(\tan \angle ASD = \dfrac{{AD}}{{SA}} = \sqrt 3  \Rightarrow \angle ASD = {60^0}\).

Vậy \(\angle \left( {SD;\left( {SAB} \right)} \right) = {60^0}\).

Chọn C.