Hàm số nào sau đây thỏa mãn đẳng thức \(xy - 2y' +...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính \(y',\,\,y''\) của các hàm số ở từng đáp án sau đó thay vào đẳng thức đề bài cho xem có thỏa mãn hay không?

Giải chi tiết:

Xét đáp án A ta có:

\(\begin{array}{l}y' = \cos x - x\sin x,\,\,y'' =  - \sin x - \left( {\sin x + x\cos x} \right) =  - 2\sin x - x\cos x\\ \Rightarrow xy - 2y' + xy'' = {x^2}\cos x - 2\cos x + 2x\sin x - 2x\sin x - {x^2}\cos x =  - 2\cos x\end{array}\)

Vậy đáp án A đúng.

Chọn A.