Bài 39 trang 73 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài
Cho hình 39.
a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACD.
b) So sánh góc DBC với góc DCB.
Hướng dẫn giải
- Chứng minh ∆ABD = ∆ACD theo trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác.
- Chứng minh tam giác BDC là tam giác cân, từ đó suy ra \(\widehat{DBC}= \widehat{DCB}\).
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆ABD và ∆ACD ta có:
AB = AC
\(\widehat{BAD}= \widehat{CAD}\)
AD là cạnh chung
Vậy ∆ABD = ∆ACD (c.g.c) (đpcm).
b) Vì ∆ABD = ∆ACD (cmt)
\( \Rightarrow \) BD = CD
\( \Rightarrow \) ∆BCD cân tại D
\( \Rightarrow \) \(\widehat{DBC}= \widehat{DCB}\) (đpcm).