Bài 6. Biến ngẫu nhiên rời rạc - Toán lớp 11 Nâng cao
Câu 43 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
X là một biến ngẫu nhiên rời rạc vì : Giá trị của X là một số thuộc tập hợp {1, 2, …, 100} vì số người trong mỗi gia đình ở Việt Nam chắc chắn không thể vượt quá 100. Giá trị của X là ngẫu nhiên vì giá trị đó phụ thuộc vào bạn học sinh mà ta chọn một cách ngẫu nhiên.
Câu 44 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
X là một biến ngẫu nhiên rời rạc. Tập hợp các giá trị của X là {0, 1, 2, 3}. Để lập bảng phân bố xác suất của X, ta phải tính các xác suất PX = 0, PX = 1, PX = 2 và PX = 3. Không gian mẫu gồm 8 phần tử sau : TTT, TTG, TGT, TGG, GTT, GTG, GGT, GGG, Trong đó chẳng hạn GTG chỉ giới tính ba người con lầ
Câu 45 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Gọi A là biến cố “Phải tăng bác sĩ trực”. Từ điều kiện của bài ra, ta có : eqalign{ & Pleft A right = Pleft {X > 2} right = Pleft {X = 3} right + Pleft {X = 4} right + Pleft {X = 5} right cr & ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = 0,2 + 0,
Câu 46 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ta có: eqalign{ & Pleft {X > 2} right = Pleft {X = 3} right + Pleft {X = 4} right + Pleft {X = 5} right cr & ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = 0,15 + 0,1 + 0,1 = 0,35 cr}
Câu 47 trang 91 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ta có: X = {0, 1, 2, 3} Bảng phân bố xác suất của X là : X 0 1 2 3 P {1 over 8} {3 over 8} {3 over 8} {1 over 8} X 0 1 2 3 P {1 over 8} {3 over 8} {3 over 8} {1 over 8} Kỳ vọng của X là : Eleft X right = {x1}{p1} + {x2}{p2} + {x3}{p3} + {x4}{p4} = 0.{1 over 8} +
Câu 48 trang 91 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ta có: X = {0, 1, 2, 3, 4, 5} Bảng phân bố xác suất của X là : X 0 1 2 3 4 5 P 0,15 0,2 0,3 0,2 0,1 0,05 X 0 1 2 3 4 5 P 0,15 0,2 0,3 0,2 0,1 0,05 Kỳ vọng của X là : EX = 0.0,15 + 1.0,2 + 2.0,3 + 3.0,2 + 4.0,1 + 5.0,05 = 2,05 Phương sai : eqalign{ & Vleft X right = {left {0 2,05} right^2}
Câu 49 trang 91 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ta có: X = {0, 1, 2, 3, 4, 5} Bảng phân bố xác suất của X là : X 0 1 2 3 4 5 P 0,3 0,2 0,15 0,15 0,1 0,1 X 0 1 2 3 4 5 P 0,3 0,2 0,15 0,15 0,1 0,1 Kỳ vọng của X là : EX = 0.0,3 + 1.0,2 + 2.0,15 + 3.0,15 + 4.0,1 + 5.0,1 = 1,85 Phương sai : eqalign{ & Vleft X right = {left {0 1,85} right^2}
Câu 50 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ta có: X = {0, 1, 2, 3} Xác suất để không có bé gái nào là : Pleft {X = 0} right = {{C6^3} over {C{10}^3}} = {1 over 6} Xác suất để có 1 bé gái là : Pleft {X = 1} right = {{C4^1C6^2} over {C{10}^3}} = {1 over 2} Xác suất để có 2 bé gái là : Pleft {X = 2} right = {{C4^2C6^1} over {
Câu 51 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Xác suất để số đơn đặt hàng thuộc đoạn [1 ; 4] là : eqalign{ & Pleft {1 le X le 4} right = Pleft {X = 1} right + Pleft {X = 2} right + Pleft {X = 3} right + Pleft {X = 4} right cr & ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = 0,2 + 0,4 + 0,1 + 0,1 = 0,8 cr} b.
Câu 52 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
a. Ta có: eqalign{ & Pleft {2 < X < 7} right = Pleft {X = 3} right + Pleft {X = 4} right + Pleft {X = 5} right + Pleft {X = 6} right cr & ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; = 0,14 + 0,18 + 0,25 + 0,15 = 0,72 cr} b. eqalign{ & Pleft {X > 5} right = Pleft {X = 6} right + P
Câu 53 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ta có: eqalign{ & Eleft X right = 0.{1 over {28}} + 1.{{15} over {56}} + 2.{{27} over {56}} + 3.{3 over {14}} = 1,875 cr & Vleft X right = {left {0 1,875} right^2}.{1 over {28}} + {left {1 1,875} right^2}.{{15} over {56}} + {left {2 1,875} right^2}.{{27} over {56}} cr & ;;
Câu 54 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Ta có: eqalign{ & Eleft X right = 15.{3 over {14}} + 18.{{27} over {56}} + 21.{{15} over {56}} + 24.{1 over {28}} = 18,375 cr & Vleft X right = {left {15 18,375} right^2}.{3 over {14}} + {left {18 18,375} right^2}.{{27} over {56}} cr & ;;;;;;;;;;; + {left {21 18,375}
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google