Câu 45 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Tìm vi phân của mỗi hàm số sau :

a. \(y = {\tan ^2}3x - \cot 3{x^2}\)

b. \(y = \sqrt {{{\cos }^2}2x + 1} \)

Hướng dẫn giải

a.

\(\eqalign{  & y' = 2\tan 3x.3\left( {1 + {{\tan }^2}3x} \right) + 6x\left( {1 + {{\cot }^2}3{x^2}} \right)  \cr  &  \Rightarrow dy = y'dx = \left[ {6\tan 3x\left( {1 + {{\tan }^2}3x} \right) + 6x\left( {1 + {{\cot }^2}3{x^2}} \right)} \right]dx \cr} \)

b.

\(\eqalign{  & y' = {{2\cos 2x.\left( { - 2\sin 2x} \right)} \over {2\sqrt {{{\cos }^2}2x + 1} }} = {{ - \sin 4x} \over {\sqrt {{{\cos }^2}2x + 1} }}  \cr  &  \Rightarrow dy = y'dx =  - {{\sin4 x} \over {\sqrt {{{\cos }^2}2x + 1} }}dx \cr} \)