Bài 3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện - Toán lớp 12

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 1 trang 25 SGK Hình học 12

+ Gọi AH là đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện đều ABCD left{H in BCD} right. + Do tứ diện ABCD đều, chứng minh H là trong tâm tam giác ABC. + Sử dụng định lí Pytago tính độ dài AH. + Áp dụng công thức tính thể tích: {V{ABCD}} = frac{1}{3}AH.{S{BCD}}. LỜI GIẢI CHI TIẾT Cho tứ diện đề

Bài 2 trang 25 SGK Hình học 12

+ Chia khối bát diện đều thành hai khối chóp tứ giác đều. + Xác định chiều cao và áp dụng công thức tính thể tích khối chóp: V = frac{1}{3}h.{Sd} LỜI GIẢI CHI TIẾT Chia khối tám mặt đều cạnh a thành hai khối chóp tứ giác đều cạnh a là E.ABCD và F.ABCD. Xét chóp tứ giác đều E.ABCD. Gọi

Bài 3 trang 25 SGK Hình học 12

+ Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao của khối hộp. Tính thể tích của khối hộp. + Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ và bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’. DAC. Tính thể tích của bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’. DAC. + Suy ra {V{ACB'D'}} = V

Bài 4 trang 25 SGK Hình học 12

+ Gọi h và h' lần lượt là chiều cao hạ từ A và A' đến BCD, dựa vào định lí Viet tính tỉ số frac{h'}{{h}}. + Sử dụng công thức tính diện tích {S{Delta SB'C'}} = frac{1}{2}SB.SC.sin widehat {BSC} tính diện tích tam giác SB'C', tương tự tính diện tích tam giácSBC, sau đó suy ra tỉ số f

Bài 5 trang 26 SGK Hình học lớp 12

+ Dựng các điêm F và E. + Chứng minh tam giác CEF vuông tại E Rightarrow {S{CEF}} = frac{1}{2}EF.EC + {V{CDEF}} = frac{1}{3}DF.{S{CEF}} = frac{1}{3}DF.frac{1}{2}EF.EC = frac{1}{6}DF.EF.EC + Sử dụng định lí Pitago và các hệ thức lượng trong tam giác vuông tính CE, EF và DF. LỜI GIẢI CHI TI

Bài 6 trang 26 SGK Hình học lớp 12

Gọi h là độ dài đường vuông góc chung của d và d’, α là góc giữa hai đường thẳng d và d’. Qua B, A, C dựng hình bình hành BACF. Qua A,C, D dựng hình bình hành ACDE. Khi đó CFD.ABE là một hình lăng trụ tam giác. Ta có: [begin{array}{l} {V{D.ABE}} + {V{D.BACF}} = {V{CFD.ABE}}

Câu hỏi 1 trang 22 SGK Hình học 12

Có thể chia H1 thành 5 khối lập phương H0

Câu hỏi 2 trang 22 SGK Hình học 12

Có thể chia H2 thành 4 khối hộp chữ nhật H1

Câu hỏi 3 trang 22 SGK Hình học 12

Có thể chia H thành 3 khối hộp chữ nhật H2

Câu hỏi 4 trang 24 SGK Hình học 12

Kim tự tháp là khối chóp tứ giác đều nên đáy là hình tam giác đều có cạnh 230m Đường cao của mặt đáy là: sqrt {{{230}^2} {{{{230} over 2}}^2}} = 230{{sqrt 3 } over 2}m Diện tích đáy là: {1 over 2}.230{{sqrt 3 } over 2}.230 = 52900{{sqrt 3 } over 4}{m^2} Thể tích kim tự tháp là: {1

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện - Toán lớp 12 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑