Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai - Toán lớp 10

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 1 trang 62 SGK Đại số 10

Ta chú ý đến điều kiện xác định của phương trình. LỜI GIẢI CHI TIẾT a  frac{x^{2}+3x+2}{2x +3} = frac{2x 5}{4} ĐKXĐ:  2x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ frac{3}{2}. Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thức chung ta được Rightarrow 4x^2+ 3x + 2 = 2x – 52x + 3 Leftrightarrow   4x^2+12x + 8 = 4x^2 4x 15 Lef

Bài 2 trang 62 SGK Đại số 10

Cách giải và biện luận phương trình dạng: ax + b = 0 1: + TH1: a ne 0  phương trình 1 có nghiệm duy nhất x = frac{{ b}}{a} + TH2: a=0    b ne 0 khi đó 1 vô nghiệm     b=0 khi đó phương trình 1 có vô số nghiệm hay nghiệm đúng với mọi x. LỜI GIẢI CHI TIẾT a mx 2 = 3x + 1 ⇔ m – 3x

Bài 3 trang 62 SGK Đại số 10

Gọi x là số quýt chứa trong một rổ lúc đầu. Điều kiện x nguyên, x > 30. Lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai nên số quýt trong rổ thứ nhât còn x30, số quýt trong rổ thứ hai là: x+30 Theo đầu bài lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng frac{1}

Bài 4 trang 62 SGK Đại số 10

Đặt x^2= t  ≥  0 sau đó ta giải phương trình bậc 2 ẩn t. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Đặt x^2= t  ≥  0 ta được: eqalign{ & 2{t^2} 7t + 5 = 0 cr & Leftrightarrow left[ matrix{ {t1} = 1text{ thỏa mãn } hfill cr {t2} = {5 over 2} text{ thỏa mãn } hfill cr} right. cr} + Với {t1}=1 ta được

Bài 5 trang 62 SGK Đại số 10

a Nếu sử dụng máy tính CASIO fx500 MS, ta ấn liên tiếp các phím  màn hình hiện ra x1= 3.137458609.  Ấn tiếp  màn hình hiện ra x2= 0.637458608. Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba ta được nghiệm gần đúng của phương trình là x1 ≈ 3.137 và x2 ≈ 0.637. b Ấn  được  x1 = 1.72075922. Muố

Bài 6 trang 62 SGK Đại số 10

a ĐKXĐ: 2x + 3 ≥ 0. Bình phương hai vế thì được: {left {3x{rm{ }}{rm{ }}2} right^2} = {left {2x{rm{ }} + {rm{ }}3} right^2} Leftrightarrow {left {3x{rm{ }} {rm{ }}2} right^2} {left {2x{rm{ }} + {rm{ }}3} right^2} = {rm{ }}0 Leftrightarrow left {3x 2{rm{ }} + {rm{ }}2

Bài 7 trang 63 SGK Đại số 10

Để giải các phương trình chứa ẩn dưới căn bậc hai, ta thường bình phương hai vế để đưa về một phương trình hệ quả không chứa ẩn dưới dấu căn. LỜI GIẢI CHI TIẾT a ĐKXĐ: 5x + 6 ≥ 0 ⇔ x ge frac{6}{5}. Bình phương hai vế ta được: eqalign{ & 5x + 6 = {x 6^2} cr &  Rightarrow  {x^2} 17x + 30 = 0

Bài 8 trang 63 SGK Đại số 10

Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 và x2, phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia nên ta có:                           {x2} = 3{x1}. Theo định lí Viet ta có: {x1} + {x2} = 4{x1} = {{2m + 1} over 3} Rightarrow {x1} = {{m + 1} over 6} Thay x1=frac{m+1}{6} vào phương trình ta được:

Câu hỏi 1 trang 58 SGK Đại số 10

mx – 4 = 5x – 2 ⇔m 5x = 4m 2 Nếu m 5 ≠ 0 ⇔ m ≠ 5 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = 4m 2/m 5 Nếu m – 5 = 0 ⇔ m = 5, phương trình trở thành: 0.x = 18 ⇒ phương trình vô nghiệm Vậy với m ≠ 5 phương trình có nghiệm duy nhất x = 4m 2/m 5 Với m = 5 phương trình vô nghiệm.

Câu hỏi 2 trang 59 SGK Đại số 10

THEO TTHN

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai - Toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!