Giải bài 43 trang 23 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Đề bài

Đố :

Biết rằng $1^2$+$2^2$+$3^2$+.....+$10^2$=$38512$

Đố em tính nhanh được tổng :

                            S=$2^2$+$4^2$+$6^2$+.....+$20^2$

Hướng dẫn giải

$S = 2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 20^2$

    $= (2.1)^2 + (2.2)^2 + (2.3)^2 ... (2.10)^2$

    $= 2^2.1^2 + 2^2.2^2 + 2^2.3^2 + ... + 2^2.10^2$

    $= 2^2 (1^2 + 2^2 + ... + 10^2 )$

    $= 4 . 385 = 1540.$