Giải bài 42 trang 73 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Đề bài
Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
Hướng dẫn giải
Kẻ DH \(\perp\) AB , DK \(\perp\) AC.
D thuộc tia phân giác của góc A nên DH = DK
\(\triangle\)DHB và \(\triangle\)DKC có :
\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^0; DH = DK\)
BD = DC ( AD là trung tuyến của tam giác ABC)
Nên \(\triangle\)DHB = \(\triangle\)DKC (cạnh huyền cạnh góc vuông)
Suy ra : \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Vậy \(\triangle\)ABC là tam giác cân.