Giải bài 32 trang 116 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Đề bài
Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:
Hướng dẫn giải
Giải:
Tâm O của đường trọn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phần giác. Vì tam giác ABC là tam giác đều nên tâm O cũng là giao điểm của các đường cao, trung tuyến.
Do đó: AD= 3OD= 3(cm)
Mặt khác: \(AD= \frac{BC\sqrt{3} }{2}\)
Nền \(BC = \frac{2AD}{\sqrt{3}}= \frac{\sqrt{2.3} }{\sqrt{3}}=2 \sqrt{3}\)(cm)
\(S _ {\Delta ABC} = \frac{AD.BC}{2}= \frac{2 \sqrt{3}.3}{2}=3\sqrt{3}(cm^2)\)
Câu trả lời đúng là D.