Giải bài 31 trang 116 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Đề bài
Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng:
2AD = AB + AC – BC
b) Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a).
Hướng dẫn giải
a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau,ta có:
AD= AF; BD=BE; CE= CF
Ta có:
AB+ AC- BC = (AD+ BD)+(AF+ CF) - (BE+CE) = (BD- BE)+ (CF-CE) + (AD+AF) = 2AD.
b) Các hệ thức tương tự là:
2BE= BC+ BA-CA ; 2CF= CA+ CB- AB.