Giải bài 3 trang 89 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2

Đề bài

Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} (a \neq c , b \neq\pm d)\) hãy rút ra tỉ lệ thức : \(\dfrac{a+b}{a-c}=\dfrac{b+d}{b-d}\)

Hướng dẫn giải

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\) (a \(\neq\) c , b \(\neq\) \(\pm\) d nên a - c \(\neq\) 0 , b \(\pm\) d \(\neq\) 0)

Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d} \) suy ra \(\dfrac{a+b}{a-c}=\dfrac{b+d}{b-d}\)