Giải bài 21 trang 64 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2

Đề bài

 Một trạm biến áp và một khu dân cư được xây dựng cách xa hai bờ sông tại hai địa điểm A và B (h.19).

Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một địa điểm C để dụng một cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất.

Hướng dẫn giải

Gọi d là bờ sông gần khu dân cư.

C là giao điểm của d và đoạn thẳng AB.

Gọi M là điểm bất kì thuộc d.

Nếu M không trùng với C thì :

\(\triangle\)MAB có MA + MB > AB          (1)

Nếu M trùng với C thì :

MA + MB = CA + CB

MA + MB = AB                          (2)

Từ (1) và (2) ta thấy điểm M ở vị trí C thì độ dài AB là ngắn nhất.

Vậy địa điểm C để dựng cột điện là giao điểm của AB và bờ sông thì độ dài đường dây là ngắn nhất.