Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 16 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC có ˆB=ˆC. Tia phân giác của góc A cắc BC tại D. Chứng minh:
a) ΔADB=ΔADC
b) AD⊥BC
Hướng dẫn giải
a) Xét ta ΔADB có ^A1+ˆB+^ADB=180o
⇒^ADB=180o−(^A1+ˆB).
Tương tự với ΔADC ta có
^ADC=180o−(^A2+ˆC)
Mà ^A1=^A2,ˆB=ˆC (giả thiết)
⇒^ADB=^ADC
Xét ΔADB và ΔADC có
+) ^A1=^A2(giả thiết)
+) AD cạnh chung;
+) ^ADB=^ADC (chứng minh trên)
⇒ΔADB=ΔADC (g.c.g).
b) Ta có ^ADB=^ADC (chứng minh trên), mà ^ADB+^ADC=180o(cặp góc kề bù)
⇒^ADB=^ADC=90o.
Chứng tỏ AD⊥BC.
Loigiahay.com