Giải bài 20 trang 115 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho góc xOy (hình 73). Vẽ cung tròn tâm O cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B (1) vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy (2), (3) Nối O với C. (4) Chứng minh rằng OC là tia phân giác của góc xOy.

Chú ý: Bài toán trên cho ta cách dùng thước và compa để vẽ tia phân giác của mỗi góc.

Hướng dẫn giải

Xét \(\triangle\)OBC và \(\triangle\)OAC có :

OB = OA (hai điểm cùng thuộc cung tâm O)

BC = AC (hai điểm thuộc hai cung có bán kính bằng nhau)

OC là cạnh chung;

Do đó \(\triangle\)OBC = \(\triangle\)OAC (c.c.c)

=> \(\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\) (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

=> OC là tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\)