Giải bài 22 trang 115 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho góc xOy và tia Am ( h.74a).

Vẽ cung tròn tâm O bán kính r, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở B, C. Vẽ cung tròn tâm A bán kính r, cung này cắt tia Am ở D (h.74b).Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung này cắt cung tròn tâm A, bán kính r ở E (h.74c).

Chứng minh rằng

Hướng dẫn giải

ΔOBC và ΔADE có :

OB = AD (= r)

OC = AE (= r)

BC = DE ( E thuộc cung tròn tâm D bán kính BC )

Do đó ΔOBC = ΔAED (c.c.c)

Suy ra \(\widehat{DAE}\) = \(\widehat{COB}\) (hai góc tương ứng)

Vậy \(\widehat{DAE}\) = \(\widehat{xOy}\)