Bài 9 trang 70 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Trên đường tròn tâm \(O\) lấy ba điểm \(A, B, C\) sao cho \(\widehat{AOB}  = 100^0\), sđ cung \(\overparen{AC} = 45^0\). Tính số đo của cung nhỏ \(\overparen{BC}\) và cung lớn \(\overparen{BC}\). (Xét cả hai trường hợp: điểm \(C\) nằm trên cung nhỏ \(\overparen{AB}\), điểm \(C\) nằm trên cung lớn \(\overparen{AB}\)).

Hướng dẫn giải

Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \({360^o}\) và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)

Số đo của nửa đường tròn bằng \({180^o}\)

Lời giải chi tiết

a) Điểm \(C\) nằm trên cung nhỏ \(\overparen{AB}\) ( hình a)

Số đo cung nhỏ \(\overparen{BC} = 100^0 – 45^0 = 55^0\)

Số đo cung lớn \(\overparen{BC} = 360^0 – 55^0 = 305^0\)

b) Điểm \(C\) nằm trên cung lớn \(\overparen{AB}\) (hình b)

Số đo cung nhỏ \(\overparen{BC} = 100^0 + 45^0= 145^0\)

Số đo cung lớn \(\overparen{BC} = 360^0 – 145^0 = 215^0\)