Giải bài 9 trang 70 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

    Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho góc AOB = \(100^0\), sđ cung AC = \(45^0\). Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).

 

Hướng dẫn giải

    Trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB (hình 9a).

  \(sđ \stackrel\frown{AB} = sđ \stackrel\frown{AC}+ sđ \stackrel\frown{BC}\)

  \(\Rightarrow \stackrel\frown{BC} = \stackrel\frown{AB}-\stackrel\frown{AC}= 100^0 -45^0 = 305^0 \)

  Trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB ( hình 9b).

  \(sđ \stackrel\frown{BC} = sđ \stackrel\frown{BA}+sđ \stackrel\frown{AC} = 100^0 + 45^0 = 145^0 \\ sđ \stackrel\frown{BC}_{lớn}= 360^0 - 145^0 = 215^0\)