Giải bài 7 trang 69 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

      Cho hai đường tròn cùng tâm O với bán kính khác nhau. Hai đường thẳng đi qua O cắt hai đường tròn đó tại các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q  

  a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?

  b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.

  c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau.

Hướng dẫn giải

    a) Ta có hai cung \( \stackrel\frown{AM},\stackrel\frown{BN}\) cùng chắn tâm \(\widehat{AOM}\) nên số đo bằng nhau.

   Ta có hai cung \( \stackrel\frown{DQ},\stackrel\frown{CP}\)  cùng chắn tâm \(\widehat{DOQ}\) nên số đo bằng nhau.

  Vậy các cung nhỏ \( \stackrel\frown{AM},\stackrel\frown{BN}\), \( \stackrel\frown{DQ},\stackrel\frown{CP}\) có số đo bằng nhau( \(\widehat{AOM}\)= \(\widehat{DOQ}\))

   b) Các cặp nhỏ bằng nhau là: 

    Xét đường tròn nhỏ có \( \stackrel\frown{BN}= \stackrel\frown{CP}; \stackrel\frown{BP}= \stackrel\frown{CN}\).

    Xét đường tròn lớn có \( \stackrel\frown{AM}= \stackrel\frown{DQ}; \stackrel\frown{AQ}= \stackrel\frown{DM}\)

   c) Các cặp cung lớn bằng nhau là: 

    Xét đường tròn nhỏ có \( \stackrel\frown{BPCN}= \stackrel\frown{CNBP}; \stackrel\frown{BNCP}= \stackrel\frown{CPBN}\)

    Xét đường trong lớn có \( \stackrel\frown{AQDM}= \stackrel\frown{DMAQ}; \stackrel\frown{AMDQ}= \stackrel\frown{DQAM}\)