Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 9
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Biết rằng hai cung nhỏ AB của hai đường tròn này có số đo (độ) bằng nhau. Chứng minh rằng hai đường tròn (O) và (O') bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Ta có: Hai cung nhỏ AB của hai đường tròn này có số đo (độ) bằng nhau \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {AO'B}\)
Mặt khác các tam giác AOB và AO'B có hai góc ở đỉnh bằng nhau nên bốn góc ở đáy cũng bằng nhau : \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\)
Do đó \(∆AOB = ∆AO'B\) (c.g.c) \(\Rightarrow OA = O'A\)
Chứng tỏ hai đường tròn (O) và (O’) bằng nhau.