Bài 76 trang 33 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Làm tính nhân:  

a) \(\left( {2{x^2} - 3x} \right)\left( {5{x^2} - 2x + 1} \right)\)

b) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {3xy + 5{y^2} + x} \right)\) .

Hướng dẫn giải

Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {2{x^2} - 3x} \right)\left( {5{x^2} - 2x + 1} \right)\)           

 \(=2{x^2}.5{x^2} - 2{x^2}.2x + 2{x^2}.1-3x.5{x^2} \)\(- 3x.(-2x) -3x.1\)

 \(=10{x^4} - 4{x^3} + 2{x^2} - 15{x^3} + 6{x^2} - 3x\)

 \(=10{x^4} - 19{x^3} + 8{x^2} - 3x\)

b) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {3xy + 5{y^2} + x} \right)\)

\(= x.3xy + x.5{y^2} + x.x - 2y.3xy \)\(- 2y.5{y^2} - 2y.x\) 

\(=3{x^2}y + 5x{y^2} + {x^2} - 6x{y^2} - 10{y^3}\)\( - 2xy\)

\(=3{x^2}y - x{y^2} - 2xy + {x^2} - 10{y^3}\)