Bài 7 trang 109 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\) (\(H\) nằm trên \(BC\)).

a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.

b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.

Hướng dẫn giải

Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác vuông. 

Lời giải chi tiết

a) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên có \(\widehat{B }\) + \(\widehat{C }= 90^0\) 

Hay  \(\widehat{B }\), \(\widehat{C }\) phụ nhau,

Tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) nên có \(\widehat{B }\)+ \(\widehat{A_{1} }=  90^0\) 

Hay \(\widehat{B }\), \(\widehat{A_{1} }\) phụ nhau.  

Tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) nên có \(\widehat{A_{2} }\)+  \(\widehat{C } = 90^0\)  

hay \(\widehat{A_{2} }\), \(\widehat{C }\) phụ nhau.

b) 

Ta có \(\widehat{B }\) + \(\widehat{C }= 90^0\) 

         \(\widehat{B }\)+ \(\widehat{A_{1} }=  90^0\)

\(\Rightarrow \widehat{A_{1} }=\widehat{C }\)

 \(\widehat{B }\) + \(\widehat{C }=90^0\)  và  \(\widehat{A_{2} }\)+  \(\widehat{C }\) = \(90^0\)

\(\Rightarrow \widehat{A_{2} }\) = \(\widehat{B }\)